/x-2019/+/1010-1/2y/=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2a^{2020}+2b^{2020}+2c^{2020}-2\left(ab\right)^{1010}-2\left(bc\right)^{1010}-2\left(ca\right)^{1010}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{1010}-b^{1010}\right)^2+\left(b^{1010}-c^{1010}\right)^2+\left(c^{1010}-a^{1010}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^{1010}-b^{1010}=0\\b^{1010}-c^{1010}=0\\c^{1010}-a^{1010}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|=\left|b\right|=\left|c\right|\)
Nếu đề không cho a;b;c dương thì không tính được cụ thể giá trị A
Nếu a;b;c dương thì \(a=b=c\Rightarrow A=0\)
(y+2)x2019-y(y+2)=1
=> (y+2)[(y+2)x2018-y]=1
đến đây bạn lập bảng ra để tính nhé
Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))
Ta có: x2 + y2 + xy .- 3x - 3y + 3 = 0
=>( x2 - 2x + 1) - x + ( y2 - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + ( -x + -y + xy +1) = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [ x(y-1) - (y-1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) = 0
=> (x-1)2 + 2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)2.(y-1)2 + 3/4.(y-1)2 = 0
=> [x-1+1/2(y-1) ]2 + 3/4.(y-1)2 = 0
Vì: [x-1+1/2(y-1) ]2 >= 0 với mọi x;y thuộc R
3/4.(y-1)2 >= 0 với mọi y thuộc R
=> (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)
=> (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)
=> x = y =1
Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.
Đặt \(\left(x;2y;4z\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a+b+c=2019\)
Ta cần chứng minh: \(\frac{2ab}{a+b}+\frac{2bc}{b+c}+\frac{2ac}{c+a}\le2019\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow VT=\frac{2ab}{a+b}+\frac{2bc}{b+c}+\frac{2ac}{c+a}\le\frac{2ab}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{2bc}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{2ac}{4}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
\(\Rightarrow VT\le\frac{b}{2}+\frac{a}{2}+\frac{c}{2}+\frac{b}{2}+\frac{a}{2}+\frac{c}{2}=a+b+c=2019\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{2019}{3}\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{2019}{3};\frac{2019}{6};\frac{2019}{12}\right)\)
Ta có: |x-2019|+|1010-1/2y|=0
mà |x-2019|\(\ge\)0 \(\forall\) x\(\in\) R
|1010-1/2y| \(\ge\) 0 \(\forall y\in\) R
nên =>|x-2019|=0 =>x=2019
và |1010-1/2y|=0=> y=2020
Vậy x=2019 và y=2020