Giải phương trình
2x3=x2+2x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1 tháng 3 2023
`2x^3 +6x^2 =x^2 +3x`
`<=> 2x^3 +6x^2 -x^2 -3x=0`
`<=> 2x^3 +5x^2 -3x=0`
`<=> x(2x^2 +5x-3)=0`
`<=> x(2x^2 +6x-x-3)=0`
`<=> x[2x(x+3)-(x+3)]=0`
`<=> x(2x-1)(x+3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b)
`(2+x)^2 -(2x-5)^2=0`
`<=> (2+x-2x+5)(2+x+2x-5)=0`
`<=> (-x+7)(3x-3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}-x+7=0\\3x-3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=1\end{matrix}\right.\)
BF
1 tháng 3 2023
`a) 2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x`
`=> 2x^3 + 6x^2 - x^2 - 3x = 0`
`=> 2x^3 + 5x^2 - 3x = 0`
`=> x(2x^2 + 5x - 3) = 0`
`=> x (2x^2 + 6x - x - 3) = 0`
`=> x [(2x^2 + 6x) - (x+3)] = 0`
`=> x [2x(x+3) - (x+3)] = 0`
`=> x (2x - 1)(x+3) = 0`
`=> x = 0` hoặc `2x - 1 = 0` hoặc `x + 3 = 0`
`=> x = 0` hoặc `x = 1/2` hoặc `x = -3`
`b) (2+x)^2 - (2x-5)^2 = 0`
`=> (2+x+2x-5)(2+x-2x+5) = 0`
`=> (3x - 3)(7-x) = 0`
`=> 3x - 3 = 0` hoặc `7 - x = 0`
`=> x = 1` hoặc `x = 7`
CM
1 tháng 4 2019
a)
5 x 2 − 3 x + 1 = 2 x + 11 ⇔ 5 x 2 − 3 x + 1 − 2 x − 11 = 0 ⇔ 5 x 2 − 5 x − 10 = 0
Có a = 5; b = -5; c = -10 ⇒ a - b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm: x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 2 .
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 2}.
⇔ 6 x 2 − 20 x = 5 ( x + 5 ) ⇔ 6 x 2 − 20 x − 5 x − 25 = 0 ⇔ 6 x 2 − 25 x − 25 = 0
Có a = 6; b = -25; c = -25
⇒ Δ = ( - 25 ) 2 – 4 . 6 . ( - 25 ) = 1225 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇔ x 2 = 10 − 2 x ⇔ x 2 + 2 x − 10 = 0
Có a = 1; b = 2; c = -10 ⇒ Δ ’ = 1 2 – 1 . ( - 10 ) = 11 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇔ ( x + 0 , 5 ) ⋅ ( 3 x − 1 ) = 7 x + 2 ⇔ 3 x 2 + 1 , 5 x − x − 0 , 5 = 7 x + 2 ⇔ 3 x 2 − 6 , 5 x − 2 , 5 = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
CM
5 tháng 8 2019
2x3 + 6x2 = x2 + 3x
⇔ (2x3 + 6x2) – (x2 + 3x) = 0
⇔ 2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0
⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0
(Nhân tử chung là x(x + 3))
⇔ x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
PT
1
CM
1 tháng 7 2018
Ta có:
⇔ 6 + 2 + 4x > 2x – 1 – 12
⇔ 4x – 2x > -1 – 12 – 6 – 2
⇔ 2x > -21
⇔ x > -10,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x|x > -10,5}
CM
29 tháng 8 2017
b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12
⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12
⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 4 x + x + 4 − 12 = 0 ⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 5 x + 4 − 12 = 0 ( * )
Đặt t = x 2 + 5 x + 2
= > x 2 + 5 x = t – 2 v à x 2 + 5 x + 4 = t + 2
Khi đó phương trình (*) trở thành:
( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0
⇔ t 2 − 4 − 12 = 0 ⇔ t 2 − 16 = 0 ⇔ t 2 = 16 ⇔ t = ± 4
+ Với t = 4 ta có: x 2 + 5 x + 2 = 4
⇔ x 2 + 5 x – 2 = 0 ( * * )
Có a= 1, b = 5, c = - 2 và ∆ = 5 2 – 4 . 1 . ( - 2 ) = 33 > 0
Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:
* Với t = - 4 ta có: x 2 + 5 x + 2 = - 4
⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0 ( * * * )
Có a= 1, b = 5, c= 6 và ∆ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0
Phương trình (***) có 2 nghiệm là:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
CM
24 tháng 7 2018
b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12
⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12
⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 4 x + x + 4 − 12 = 0 ⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 5 x + 4 − 12 = 0 ( * )
Đặt t = x 2 + 5 x + 2
= > x 2 + 5 x = t – 2 v à x 2 + 5 x + 4 = t + 2
Khi đó phương trình (*) trở thành:
( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0
⇔ t 2 - 4 - 12 = 0 ⇔ t 2 - 16 = 0 ⇔ t 2 = 16 ⇔ t = ± 4
+ Với t = 4 ta có: x 2 + 5 x + 2 = 4
⇔ x2 +5x – 2 = 0 (**)
Có a= 1, b = 5, c = - 2 và ∆ = 5 2 – 4 . 1 . ( - 2 ) = 33 > 0
Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:
* Với t = - 4 ta có: x 2 + 5 x + 2 = - 4
⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0 ( * * * )
Có a= 1, b = 5, c= 6 và ∆ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0
Phương trình (***) có 2 nghiệm là:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
