Ai giải hộ em vớiiii
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C=2x²+y²+2xy-4x-2016
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
D=6/x²+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
6 tháng 2 2019
\(D=\left|2014-x\right|+\left|2013-x\right|+2015\)
\(\Rightarrow D=\left|2014-x\right|+\left|x-2103\right|+2015\)
Ta có \(\left|2014-x\right|+\left|x-2013\right|+2015\ge\left|2014-x+x-2013\right|+2015=2016\)
\(\Rightarrow D_{min}\Leftrightarrow\left(2014-x\right)\left(x-2013\right)\ge0\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)
15 tháng 10 2021
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
T
26 tháng 8 2019
Em thì cứ Bunyakovski thôi ạ:( ko chắc..
Theo BĐT Bunyakovski, ta có: \(\left(\sqrt{2x^2}^2+\sqrt{3y^2}^2\right)\left(\sqrt{\frac{1}{2}}^2+\sqrt{\frac{1}{3}}^2\right)\)
\(\ge\left(x+y\right)^2=5^2=25\)
Do đó \(2x^2+3y^2\ge\frac{25}{\sqrt{\frac{1}{2}}^2+\sqrt{\frac{1}{3}}^2}=30\)
DH
0
DH
1
10 tháng 12 2021
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\\ M_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
NH
2
HP
1 tháng 7 2016
\(a,A=4-x^2+2x=4-\left(x^2-2x\right)=4-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=4-\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=4-\left(x-1\right)^2+1=5-\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0=>-\left(x-1\right)^2\le0=>5-\left(x-1\right)^2\le5\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)
Vậy MaxA=5 khi x=1
\(b,B=4x-x^2=-x^2+4x=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4=4-\left(x-2\right)^2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>4-\left(x-2\right)^2\le4\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2\right)^2=0< =>x=2\)
Vậy MaxB=4 khi x=2
1 tháng 7 2016
a) \(4-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(\left(x-1\right)^2-5\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)^2\ge5\)
MIn A = 5 khi \(x-1=0=>x=1\)
b) \(4x-x^2\)
\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=>-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)
\(=4-\left(x-2\right)\ge4\)
MIN B = 4 khi \(x-2=0=>x=2\)
Ủng hộ nha tối rồi
C = 2x^2 + y^2 + 2xy - 4x - 2016
C = (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 4x + 4) - 2020
C = (x + y)^2 + (x - 2)^2 - 2020
(x+y)^2 > 0; (x - 2)^2 > 0
C > -2020
dấu "=" xảy ra khi x + y = 0 và x - 2 = 0
<=> x = 2; y = -2
\(x^2+2\ge2\Rightarrow\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
Vay Max D=3, dau = xay ra khi x=0