tìm GTNN của M= x-|x|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
1.
\(f\left(x\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{x-1+1}{1-x}=\dfrac{2^2}{x}+\dfrac{1}{1-x}-1\ge\dfrac{\left(2+1\right)^2}{x+1-x}-1=8\)
\(f\left(x\right)_{min}=8\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
2.
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{1-x}\ge\dfrac{4}{x+1-x}=4\)
\(f\left(x\right)_{min}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
11 tháng 1 2022
f(x)=4x+x−1+11−x=22x+11−x−1≥(2+1)2x+1−x−1=8f(x)=4x+x−1+11−x=22x+11−x−1≥(2+1)2x+1−x−1=8
f(x)min=8f(x)min=8 khi x=23x=23
2.
f(x)=1x+11−x≥4x+1−x=4f(x)=1x+11−x≥4x+1−x=4
f(x)min=4f(x)min=4 khi x=12
PM
0
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
VV
15 tháng 11 2017
vì |x-3| >=0 với mọi x
|5-x| >=0 với mọi x
=> |x-3| - |5-x| >=0 với mọi x
dấu '=' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|5-x\right|=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\5-x=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)(vô lý)
=>loại
Vậy GTNN của M = 0 <=> x \(\in\varnothing\)
L
5
25 tháng 2 2017
Ta có: \(x^2-2mx+m-7=0\)
Ta có: \(\Delta'=m^2-m+7>0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo vi - et thì (sao không tin ổng, ổng đáng tin cậy lắm đấy :D)
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1^2.x_2^2=m-7\end{cases}}\)
Theo đề bài ta có:
\(P=|x_1-x_2|\)
\(\Leftrightarrow P^2=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(=\left(2m\right)^2-4\left(m-7\right)=4m^2-4m+28=\left(2m-1\right)^2+27\ge27\)
\(\Rightarrow P\ge3\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(m=\frac{1}{2}\)
24 tháng 2 2017
x2 - 2mx + m - 7 = 0
(a= 1; b=-2m; c=m-7)
<=> \(\Delta\)= b2-4ac
\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)= (-2m)2 -4\(\times\)1\(\times\)(m-7)
\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)= 4m2-4m+28
= 4m2-4m+28 >= 0
vậy pt có 2 ng với mọi m
Theo đl vi-et, t/c:
s=x1+x2=\(\frac{-b}{a}\)=-2m
p=x1\(\times\)x2=\(\frac{c}{a}\)= m + 7
x1 + x2 + x1 \(\times\)x2
= S + P
= -2m + m+7
= -m +7
min A = 0 khi
-m+7=0
\(\Rightarrow\)m=7