10x^3-11x^2-59x+6=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
21 tháng 3 2020
<=> 10x3-30x2+19x2-57x-2x+6=0
<=> 10x2(x-3)+19x(x-3)-2(x-3)=0
<=> (x-3)(10x2+19x-2)=0
<=> (x-3)(10x2+20x-x-2)=0
<=> (x-3)[10x(x+2)-(x+2)]=0
<=> (x-3)(x+2)(10x-1)=0
<=> x=3
x=-2
x=\(\frac{1}{10}\)
Vậy PT có tập nghiệm S=\(\left\{-2;3;\frac{1}{10}\right\}\)
2 tháng 2 2017
b)x^3 - 6x^2 +11x-6=0
<=>x^3 - x^2 - 5x^2 +5x + 6x - 6=0
<=>x^2(x - 1) - 5x(x - 1) +6(x - 1)=0
<=>(x-1).(x^2 - 5x + 6)=0
<=>(x - 1).(x^2 - 2x - 3x + 6)=0
<=>(x - 1).[(x(x-2)-3(x-2)]=0
<=>(x-1)(x-2)(x-3)=0
<=>x-1=0hoac x-2=0 hoac x-3=0
<=>x=1hoac x=2 hoac x=3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Xét tam thức \(f\left( x \right) = 7{x^2} - 19x - 6\) có \(\Delta = 529 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{2}{7},{x_2} = 3\) và có \(a = 7 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy nghiệm của bất phương trình là đoạn \(\left[ { - \frac{2}{7};3} \right]\)
b) \( - 6{x^2} + 11x > 10 \Leftrightarrow - 6{x^2} + 11x - 10 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 11x - 10\) có \(\Delta = - 119 < 0\)và có \(a = - 6 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy bất phương trình vô nghiệm
c) \(3{x^2} - 4x + 7 > {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 6 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 6x + 6\) có \(\Delta = - 12 < 0\)và có \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm
d) Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 25\) có \(\Delta = 0\), có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 5\) và có \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x = 5\)
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2020
\(2x^3+3x^2-32x-48=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-32x+3x^2-48=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-16\right)+3\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm4\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow10x^2-15x+4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(2x^2-3\right)+2\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 2 2020
Lời giải:
a)
$10x^2-11x-6=0$
$\Leftrightarrow 10x^2-15x+4x-6=0$
$\Leftrightarrow 5x(2x-3)+2(2x-3)=0$
$\Leftrightarrow (2x-3)(5x+2)=0$
$\Rightarrow 2x-3=0$ hoặc $5x+2=0$
$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{2}{5}$
b)
$2x^3+3x^2-32x=48$
$\Leftrightarrow 2x^3+3x^2-32x-48=0$
$\Leftrightarrow 2x^3-8x^2+11x-44x+12x-48=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x-4)+11x(x-4)+12(x-4)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(2x^2+11x+12)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)[2x(x+4)+3(x+4)]=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(x+4)(2x+3)=0$
$\Rightarrow x-4=0; x+4=0$ hoặc $2x+3=0$
$\Rightarrow x=\pm 4$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$
26 tháng 10 2015
bạn phải phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc. Một mẹo mình mách bạn thế này . bạn tìm một giá trị của x thỏa mãn thì dựa vào đó đó phân tich. Thông thường giá trị đó là ước của hằng số trong vế trái ví dụ câu a bạn thay ước của 12. mình thấy -1 thỏa mãn vậy khi phân tích đa thức thành nhân tử chắc chắn sẽ xuất hiện nhân tử là x+1 và dựa vào đó mình phân tích như sau:
x3-6x2+5x+12=0
<=> x3+x2-7x2-7x+12x+12=0
<=> (x3+x2)-(7x2+7x)+(12x+12)=0
<=> x2(x+1)-7x(x+1)+12(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-7x+12)=0
Phân tích tiếp nhóm x2-7x+12 = x2-3x-4x+12 = x(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x-4)
vậy phương trình tương đương
<=> (x+1)(x-3)(x-4) = 0
đến đây dễ dàng suy ra x = -1; 3; 4
Các câu còn lại tương tự bạn tự làm vì quá nhiều mình không gõ được