Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình như bạn chép sai đề bài rồi.sao lại AB=6cm,AB=8cm là sao?
Đó chỉ là số đo thôi, bỏ qua nó đi. Câu a của mình là tính BC.
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
`#3107.101107`
`a,`
Xét $\triangle ABH$ và $\triangle ACH$:
`AB = AC` $(\triangle ABC$cân tại A`)`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) $(\triangle ABC$cân tại A`)`
`HB = HC ( H` là trung điểm của BC`)`
$=> \triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)$
Vì $\triangle ABH = \triangle ACH$
`=>`\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù
`=>` \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
`=>` \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\) `=> AH \bot BC`
`b,`
Vì $\triangle ABH = \triangle ACH (a)$
`=>`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Xét $\triangle AHM$ và $\triangle AHN$:
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\left(=90^0\right)\)
$=> \triangle AHM = \triangle AHN (ch - gn)$
`c,`
Xét $\triangle HMB$ và $\triangle HNC$:
\(\widehat{HMB}=\widehat{HNC}\left(=90^0\right)\)
`HB = HC` `(`gt`)`
\(\widehat{HBM}=\widehat{HCN}\) $(\triangle ABC$ cân tại A`)`
$=> \triangle HMB = \triangle HNC (ch - gn)$
`=>`\(\widehat{BHM}=\widehat{CHN}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\) `(1)`
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MHB}+\widehat{KHB}=\widehat{MHK}\\\widehat{NHC}+\widehat{IHC}=\widehat{NHI}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{MHK}=\widehat{NHI}\left(\text{đối đỉnh}\right)\) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=>` \(\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)
Xét $\triangle KHB$ và $\triangle IHC$:
\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\left(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\right)\)
`HB = HC`
\(\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)
$=> \triangle KHB = \triangle IHC (g - c - g)$
`=> BK = CI` `(2` cạnh tương ứng`)`
Ta có:
`AK = AB + BK`
`AI = AC + CI`
Mà `AB = AC; BK = CI`
$=> AK = AI => \triangle AIK$ cân tại A.
