Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
26 tháng 7 2017
K MIK NHA BẠN ^^
Tính B= 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
4A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
26 tháng 7 2017
Bài 1: C = (999+1). [(999-1):2+1]: 2= 250000
Bài 2: B = (99+1). [(99-1):2+1]: 2= 2500
Bài 3: D = (998+10). [(998-10):2+1]: 2= 249480
Bài 4: 3S= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+...+n.(n+1).3
= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
= 1.2.3+2.3.4+2.3+3.4.5-2.3.4+.....+n.(n+1).(n+2)-n.(n+1)-(n-1)
=n.(n+1).(n+2)
=> A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
18 tháng 11 2016
B1
Số số hạng của dãy là : (99 - 1) : 1 + 1 = 99 ( số )
Tổng của dãy là : (99 + 1) x 99 : 2 = 4950
B2
Số số hạng của dãy là : (999 - 1) : 2 + 1 = 500 (số)
Tổng của dãy là : (999 + 1) x 500 : 2 = 250000
B3
Số số hạng của dãy là : (998 - 10) : 2 + 1 = 495(số)
Tổng của dãy là : (998 + 10) x 495 : 2 = 249480
B4
B5
Để mình thử đã rồi giải cho
Tk hoặc sửa hộ mình nhé
18 tháng 11 2016
ko can k
lop 3 em cho anh lop 7 (hsg) bai 1
B=(1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50
=49*100+50=4950
22 tháng 11 2015
A = chịu
B = ( 1 + 99 ) + ( 2 + 98 ) + ......
= 100 . 50 = 5000
C = ( 1 + 999 ) + ( 3 + 997 ) + .....
= 1000 . 500 = 500000
D = ( 10 + 998 ) + ( 12 + 996 ) + ......
= 1008 . 495 = 498960
10 tháng 11 2017
câu 1
Câu hỏi của Ngọc Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
3 tháng 10 2018
bài 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
bài 2:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
14 tháng 3 2020
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
=> B= \((99+1).99:2=4950\)
Vậy .....
Bài 2. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
=> 3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+n.(n+1).3
=> 3A= 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+n.(n+1).\([\left(n+3\right).\left(n-1\right)]\)
=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+n.(n+1).(n+3)-(n-1) .n.(n+1)
=>3A=n.(n+1).(n+3)
=>A=\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+3\right)}{3}\)
Vậy ...
Chúc bạn hok tốt
K
2
NY
15 tháng 9 2019
Bài 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Bài 2:
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
#Châu's ngốc
NY
15 tháng 9 2019
lm lại bài 2:
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
=>A=\(\frac{n\times\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
2,
C= (999+1)+(998+2)+...+(553+447)
= 1000.250
=250 000
C2:
C=[(999-1):2+1].(999+1):2
=250 000
Bài 1
Ta có
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3