Giải các phương trình sau :
a,x2(x - 5) + x2 - 4x - 5 = 0
b,x6 - 1 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A4
2
H
23 tháng 2 2023
`a,x^2 +4x-5=0`
`<=> x^2-x+5x-5=0`
`<=> x(x-1)+5(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x+5)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
`b, x^2 -x-12=0`
`<=> x^2 +3x-4x-12=0`
`<=>(x^2+3x)-(4x+12)=0`
`<=>x(x+3)-4(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-4)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
`c, (2x-7)^2 - 6(2x-7)(x-3)=0`
`<=>(2x-7)(2x-7 -6x+18)=0`
`<=>(2x-7) ( -4x+11)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\-4x+11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\-4x=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 2 2023
a: =>(x+5)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-5
b: =>(x-4)(x+3)=0
=>x=4 hoặc x=-3
c: =>(2x-7)(2x-7-6x+18)=0
=>(2x-7)(-4x+11)=0
=>x=11/4 hoặc x=7/2
DN
1
19 tháng 1 2022
a, \(\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = \(\left[-5;3\right]\cup\) [4; \(+\infty\))
b, \(\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0\)
+) \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\); \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\); \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] \(\cup\) [5; \(+\infty\))
c, \(\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (\(-\infty\); 2) \(\cup\) (4; \(+\infty\))
Chúc bn học tốt!
N
giải các Phương trình sau
a) (5x+3)(x2+1)(x-1)=0
b) (4x-1)(x-3)-(x-3)(5x+2)=0
c) (x+6)(3x-1)+x2-36 =0
1
23 tháng 2 2023
a: =>(5x+3)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-3/5
b: =>(x-3)(4x-1-5x-2)=0
=>(x-3)(-x-3)=0
=>x=-3 hoặc x=3
c: =>(x+6)(3x-1+x-6)=0
=>(x+6)(4x-7)=0
=>x=7/4 hoặc x=-6
23 tháng 2 2023
a: =>(2x-5x-1)(2x+5x+1)=0
=>(-3x-1)(7x+1)=0
=>x=-1/3 hoặc x=-1/7
b: =>(5x-5)^2-(x+2)^2=0
=>(5x-5-x-2)(5x-5+x+2)=0
=>(4x-7)(6x-3)=0
=>x=1/2 hoặc x=7/4
c: =>(x^2+4x-1-x^2+3x-2)(x^2+4x-1+x^2-3x+2)=0
=>(7x-3)(2x^2+x+1)=0
=>7x-3=0
=>x=3/7
3 tháng 2 2022
a) \(\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{4}\right\}\)
b) \(\left(2,3x-6,9\right)\left(0,1x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-20\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(4x+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Vì \(x^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
d) \(\left(2x+7\right)\left(x-5\right)\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{7}{2};5;-\dfrac{1}{5}\right\}\)
e) \(\left(x-1\right)\left(2x+7\right)\left(x^2+2\right)=0\)
Vì \(x^2+2\ge2>0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
f) \(\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\right].\left(x-1-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+5x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+3x+2x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left(-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x+2=0\\-2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-1;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)
CM
18 tháng 4 2019
a) 4 x 4 + x 2 − 5 = 0
Đặt x 2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:
4 t 2 + t − 5 = 0
Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
t 1 = 1 ; t 2 = ( − 5 ) / 4
Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện
Với t = 1, ta có: x 2 = 1 ⇔ x = ± 1
Vậy phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1 ; x 2 = − 1
b) 3 x 4 + 4 x 2 + 1 = 0
Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) . Phương trình trở thành:
3 t 2 + 4 t + 1 = 0
Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
t 1 = - 1 ; t 2 = ( - 1 ) / 3
Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
PN
11 tháng 5 2021
\(a,x^2-10x=-25\)
\(< =>x^2-10x+25=0\)
\(< =>\left(x-5\right)^2=0< =>x=5\)
b, \(4x^2-4x=-1\)
\(< =>4x^2-4x+1=0\)
\(< =>\left(2x-1\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
Bài làm
a) x²( x - 5 ) + x² - 5x + x - 5 = 0
<=> x²( x - 5 ) + x( x + 1 ) - 5( x + 1 ) = 0
<=> x²( x - 5 ) + ( x + 1 )( x - 5 ) = 0
<=> ( x - 5 )( x² + x + 1 ) = 0
Vì x² + x + 1 luôn lớn hơ. 0
=> x - 5 = 0
=> x = 5
Vậy x = 5 là nghệm phương trình.
b) x6 - 1 = 0
<=> ( x³ )² - 1 = 0
<=> ( x³ - 1 )( x³ + 1 ) = 0
<=> x³ - 1 = 0 hoặc x³ + 1 = 0
<=> x³ = 1 hoặc x³ = -1
<=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S = { 1; -1 }
a) \(x^2\left(x-5\right)+x^2-4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{5\right\}\)
b) \(x^6-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)(tm)
hoặc \(x^2+x+1=0\)(ktm)
hoặc \(x+1=0\)(tm)
hoặc \(x^2-x+1=0\)(ktm)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-1\right\}\)