cho biểu thức M =5-x\x-2 tìm x để M nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2022
a: \(M=\dfrac{2x^2-10x-x^2+x+30-x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{x^2-10x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{x-5}{x+5}\)
b: Để M là số nguyên thì \(x+5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(x\in\left\{-4;-6;-3;-7;0;-10;-15\right\}\)
TN
0
14 tháng 9 2018
M= \(\frac{x^2-5}{x^2-2}\)=\(\frac{x^2-2-3}{x^2-2}\)= 1 - \(\frac{3}{x^2-2}\)
Để M là số nguyên thì ( x2 - 2) phải thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
Với x2 -2=1 => x2 = 3 ( loại vì x là số nguyên) ; Với x2 -2=3 => x2=5( loại vì x là số nguyên)
Với x2-2=-1 =>x=1 hoặc x=-1(nhận); Với x2 -2=-3 =>x2 =-1( vô lí)
Vậy x=-1 và x=1
14 tháng 9 2018
Để M là số nguyên thì x bình-5 chia hết cho x bình-2
Ta có:
x bình-5 = x bình-2-3
Vậy:
(x bình-2)-3 sẽ chia hết cho x bình-2
Mà x bình-2 chia hết cho x bình-2 (là sẽ bằng ko?)
Nên -3 sẽ chia hết cho x bình-2
Ư(-3)=-3 ;3;1 ; -1
Suy ra:
x*2 -2 = 1 suy ra x= tập hợp rỗng ( ko tính đc)
x*2-2= -1 suy ra x= 1
x*2-2=3 suy ra x=tập hợp rỗng(ko tính được)
x*2-2=-3 suy ra x=tập hợp rỗng(ko tính được)
Vậy x=1
5 tháng 8 2018
ta có: \(M=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)
Để M có giá trị nguyên
=> 3/x^2 - 2 thuộc Z
=> 3 chia hết cho x^2 - 2
=> x^2-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
nếu x^2-2 = 1 => x^2 = 3 \(\Rightarrow x=\sqrt{3};x=-\sqrt{3}\) (Loại)
x^2-2 = -1 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 (TM)
x^2-2 = 3 => x^2 = 5 \(\Rightarrow x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\) (Loại)
x^2-2 = -3 => x^2 = -1 => không tìm được x
KL:...
Ta có M=\(\frac{5-x}{x-2}=\frac{-\left(x-5\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)
Để M nguyên thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy x={-1,1,3,5}
để M nguyên
=> \(5-x⋮x-2\)và \(x\ne2\)
vì x-2\(⋮x-2\)
=> -(x-2)\(⋮x-2\)
=>\(\left(5-x\right)-\left[-\left(x-2\right)\right]⋮x-2\)
\(\Rightarrow3⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
ta có bảng
mà \(x\ne2\)
=> \(x\in\left\{3;5;-1\right\}\)