Cho số abcdeg chia hết cho 37. Chứng minh rằng : a) Các số thu được bằng các hoán vị vòng quanh các chữ số của số đã cho cũng chia hết cho 37 b) Nếu đổi chỗ a và d, ta vẫn được một số chia hết cho 37. Còn có thể đổi chỗ hai chữ số nào cho nhau mà vẫn được một số chia hết cho 37 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2015
a thì mình ko biết
b) t/c: abcdeg : 37 <=> abc + deg :37
như vậy đổi chỗ a và d, ta vẫn được số : 37. đổi chỗ b và e, hoặc c và g, ta cũng được số chia hết cho 37
31 tháng 8 2017
Cho \(\overline{abc}⋮37\)
ta cần chững minh \(\overline{bac}⋮37\)
và \(\overline{cab}⋮37\)
Vì \(\overline{abc}⋮37\)
nên đặt \(\overline{abc}=37.k\)
với \(k\in N\)
\(\Rightarrow100a+\overline{bc}=37.k\)
\(\Rightarrow\overline{bc}=37.k-100.a\)
Ta có: \(\overline{bac}=10.\overline{bc}+a=10\left(37.k-100.a\right)+a=370.k-999.a⋮37\)
Ta có: \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111\left(a+b+c\right)⋮37\)
Mà \(\overline{abc}⋮37\)
và \(\overline{bca}⋮37\)
nên \(\overline{cab}⋮37\)
Vậy: Nếu hoán vị vòng quanh các chữ số, ta cũng được hai số nữa chia hết cho 37
Bài này ban đầu mình cũng không biết làm nên mới hỏi. Bây giờ mình làm được rồi. Không biết có đúng không? Nếu các bạn thấy đúng thì k cho mình nhé! Thank you!!!
29 tháng 6 2017
Mình cũng chịu chứ đi giải cho cậu thì có mà điên mình cũng đang hỏi câu này đấy