Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC, các hình vuông ABDE và ACFG, vẽ các hình bình hành AGKE. CMR:
a) AK = BC
b) AK vuông góc với BC
c) Các đường thẳng AK,BF,CD đồng quy
Ai đúng và nhanh nhất t tick cho ''v''
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chán cộng tác viên thế.đọc kĩ vào,x+y=20 chứ ko phải là x-y=20 nhaaaaaaaaa.
a) Xét tam giác AEK và tam giác BAC có:
EA=AB (ABCD là hình vuông)
EK=AC (cùng = AG)
\(\widehat{AEK}=\widehat{BAC}\)(cùng bù góc EAG)
=> Tam giác AEK = Góc BAC (cgc)
=> AK=BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Gọi H là giao của AK và BC
Ta có: \(\widehat{EKA}=\widehat{A_1}\)(2 góc so le trong của hình bình hành AGKE)
Mặt khác: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{ACH}=90^o\)
Trong tam giác AHC có: \(\widehat{AHC}=180^o-(\widehat{A_2}+\widehat{ACH})\)
Thay \(\widehat{A_2}+\widehat{ACH}=90^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHC}=180^o-90^o=90^o\)
=> AH vuông góc với BC (đpcm)
c) tam giác AKC = tam giác CBF (cgc)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{F_1}\)mà \(\widehat{ACK}+\widehat{KCF}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}+\widehat{KCF}=90^0\)
Gọi I là giao của Ck và BF
Trong tam giác ICF có goác CIF=90\(^o\)
hay BF vuông góc với KC
Cmtt: CD vuông góc với AK
Vậy 3 đường AK, BF, CD đồng quy (đpcm)
Trình bày hơi tắt quả, nghĩ mãi mới hiểu được. Cảm ơn nhé :)
#Hoàng