Cho tg ABC, vẽ đg thẳng // với BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E. Biết BC=16cm, BD=10cm, DE=6cm
a) Tính AD
b) Chứng minh tg ABC cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
5 tháng 3 2020
a) Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(DE//BC\right)\)có :
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AD+BD}=\frac{6}{16}\Rightarrow\frac{AD}{AD+10}=\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow8AD=3\left(AD+10\right)\Rightarrow8AD=3AD+30\Rightarrow8AD-3AD=30\)
\(\Rightarrow5AD=30\Rightarrow AD=\frac{30}{5}=6\)( cm )
b) Lấy \(F\in BC\)sao cho FC = 6cm, kẻ DF
Vì \(F\in BC\Rightarrow BF+FC=BC\)\(\Rightarrow BF+6=16\Rightarrow BF=16-6=10\)( cm )
Xét tứ giác DECF có :\(F\in BC;DE//BC\left(gt\right)\Rightarrow DE//FC\)mà \(DE=FC\left(=6cm\right)\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác DECF là hình bình hành ( dhnb 3 ) \(\Rightarrow DF//EC\)( tính chất hình bình hành )
Hay \(DF//AC\left(E\in AC\right)\)
Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(DF//AC\right)\)có :
\(\frac{BD}{AB}=\frac{BF}{BC}\)Mà lại có : \(BF=BD\left(=10cm\right)\)( cmt )
\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B ( Định nghĩa t/g cân )
** : Xin lỗi vì vẽ hình xấu nên khó nhìn, cậu hãy dùng phần chứng minh để dựng hình sao cho chuẩn nhất nhé !
27 tháng 7 2023
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
6 tháng 4 2023
a: \(BM=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
MD là phân giác
=>BD/BM=DA/AM
=>BD/5=DA/3=(BD+DA)/(5+3)=8/8=1
=>BD=5cm; DA=5cm
b: Xét ΔMBC cóME là phân giác
nên BE/EC=BM/MC=BM/MA=BD/DA
=>DE//AC
