Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
a,Ta có :
DM // BC , EN // BC ⇒ DM // EN
Vì AD = DE và DM // EN
⇒⇒ DM là đường trung bình của tam giác AEN
⇒AM=MN (1)
⇒M là trung điểm của AN
2b, Xét hình thang DMCB
DE=EB và EN // BC
⇒ EN là đường trung bình của hình thang DMCD
⇒MN=NC (2)
Từ (1) và (2) ⇒AM=MN=NC
(Cái dữ liệu tìm diện tích tam giác BED là bỏ nha bạn)
\(S_{BMa}=S_{AMa}\Rightarrow S_{BMN}=S_{AaN}\)
\(S_{CMP}=S_{AMP}\Rightarrow S_{CMN}=S_{APN}\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=S_{BMN}+S_{CMN}=S_{AaN}+S_{APN}=S_{APa}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BCM}=516:3=172cm^2\)
a/ND//MB,NM//BD ( N,M là tđ AB,AC)
\(\Rightarrow\)MNDB là hbh \(\Rightarrow S_{NDB}=S_{MNB}=S_{MNDB}:2\)
Có M là tđ AC nên \(S_{AMB}=S_{BMC}=\frac{1}{2}a\)
Lại có N là tđ AB nên \(S_{AMN}=S_{MNB}=\frac{1}{2}S_{AMB}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a\)\(\Leftrightarrow2S_{MNB}=\frac{1}{2}a\Leftrightarrow S_{MNDB}=\frac{1}{2}a\)
Vậy có \(S_{CMND}=S_{MNDB}+S_{BMC}=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a=a\)
b/Kẻ AH là đ/cao ABC
Có \(a=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AH=\frac{a}{\frac{1}{2}BC}=\frac{128}{\frac{1}{2}.32}=8\)
Gọi K là giao điểm MN là AH
Có NK//BC và N là tđ AB nên K là tđ AH suy ra HK=AH:2=4
Mà HK cx là chiều cao CMND suy ra c/cao hình thang là 4