Một vật có khối lượng \(2 kg\) đang chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc \(8\) \(m/s\) thì trượt lên mặt phẳng nghiêng góc \(\beta\) so với phương ngang có \(\tan\beta=0,75\). Vật đi lên được 5 m theo mặt phẳng nghiêng thì dừng lại, rồi trượt trở xuống chân dốc. Lấy \(g=10\) \(m/s^2\).Tính công của trọng lực thực hiện từ lúc vật lên dốc đến lúc dừng lại trên dốc.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Công của trọng lực thực hiện từ lúc vật lên dốc đến lúc dừng lại trên dốc bằng: Ap=mgh
Với h là hiệu độ cao từ vị trí đầu đến vị trí cuối, tính theo hình ta có:
Chọn mốc thế năng tại A, giả sử lên đén B vật dừng lại
a. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z B ⇒ z B = v A 2 2 g ⇒ z = 2 2 2.10 = 0 , 2 ( m ) ⇒ sin 30 0 = z B s ⇒ s = z B sin 30 0 = 0 , 2 1 2 ⇒ s = 0 , 4 ( m )
b. Gọi C là vị trí mà vận tốc giảm đi một nửa tức là còn 1 m/s
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z c + 1 2 m v C 2 ⇒ z C = 1 2 g ( v A 2 − v C 2 ) ⇒ z C = 1 2.10 ( 2 2 − 1 2 ) = 0 , 15 ( m )
Vật chuyển động được một quãng đường
s = z C sin 30 0 = 0 , 3 ( m )
c. Khi vật đi được quãng đường 0,2m thì vật có độ cao
z D = s / . sin 30 0 = 0 , 2. 1 2 = 0 , 1 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W D ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z D + 1 2 m v D 2 ⇒ v D = v A 2 − 2 g z D ⇒ v D = 2 2 − 2.10.0 , 1 = 2 ( m / s )
200g=0,2kg
các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)
chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động
P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s2
vận tốc vật khi xuống tới chân dốc
v2-v02=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s
khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát
các lực tác dụng lên vật lúc này
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)
chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật
-Fms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)
chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên
N=P=m.g (2)
từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s2
thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v1=0)
t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)
Chọn đáp án D
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực
Theo định luật II newton ta có:
Chiếu Ox ta có:
Chiếu Oy:
Thay (2) vào (1)
m/s
Khi lên tới vị trí cao nhất thì v=0m/s
Áp dụng công thức
giải
Công của trọng lực thực hiện từ lúc vật lên dốc đến lúc dừng lại trên dốc bằng: Ap=mgh
Với h là hiệu độ cao từ vị trí đầu đến vị trí cuối, tính theo hình ta có: