Rút gọn biểu thức \(\frac{1}{x-2}\) + \(\frac{x^2-x-2}{x^2-7x-10}\) -\(\frac{2x-4}{x-5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2016
\(\left(\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)
\(=\left(\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)
\(=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4x^2-4}{5}\)
\(=\left(\frac{x^2+2x+1+6-x^2+x-3x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\frac{4\left(x^2-1\right)}{5}\)
\(=\frac{10}{2\left(x-1\right)
\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=4\)
Vậy giá trị của biểu thức là 4
NV
27 tháng 7 2016
ĐKXĐ: \(x\ne5\)
\(2x-1-\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)
\(=2x-1-\frac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{x-5}\)
\(=2x-1-\frac{\left|x-5\right|}{x-5}\left(1\right)\)
+ Với x > 5 , (1) trở thành : \(2x-1-\frac{x-5}{x-5}=2x-1-1=2x-2\)
+ Với x < 5 , (1) trở thành: \(2x-1-\frac{5-x}{x-5}=2x-1-\left(-1\right)=2x\)