x2 - xy - 6y2 / x2 - 9y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(a,VP=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\\ =\left(x+2y\right)\left[x^2-x.2y+\left(2y\right)^2\right]\\ =x^3+\left(2y\right)^3=x^3+8y^3=VT\left(đpcm\right)\\ b,VT=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\left(x-y\right)\\ =x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\\ =\left(x-y\right)^3=VP\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(c,VT=\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)-\left(3y+x\right)\left(9y^2-3xy+x^2\right)\\ =\left(x-3y\right)\left[x^2+x.3y+\left(3y\right)^2\right]-\left(x+3y\right).\left[x^2-x.3y+\left(3y\right)^2\right]\\ =x^3-27y^3-\left(x^3+27y^3\right)\\ =-54y^3=VP\left(đpcm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024
Lời giải:
$x^2+xy-6y^2+x+13y=17$
$\Leftrightarrow x^2+x(y+1)+(-6y^2+13y-17)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(y+1)^2-4(-6y^2+13y-17)=t^2$ với $t$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow 25y^2-50y+69=t^2$
$\Leftrightarrow (5y-5)^2+44=t^2$
$\Leftrightarrow 44=t^2-(5y-5)^2=(t-5y+5)(t-5y-5)$
Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi.
22 tháng 12 2021
a) \(=x\left(x-5\right)\)
b) \(=\left(x+3y-3y\right)\left(x+3y+3y\right)=x\left(x+6y\right)\)
c) \(=x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-3\right)\)
H
3
29 tháng 8 2021
\(xy-3x-2y+6=x\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)=\left(y-3\right)\left(x-2\right)\)
\(x^2-6xy-4z^2+9y^2=\left(x-3y\right)^2-\left(2z\right)^2=\left(x-3y-2z\right)\left(x-3y+2z\right)\)
5 tháng 10 2021
a: \(\left(\dfrac{1}{3}x+2y\right)\left(\dfrac{1}{9}x^2-\dfrac{2}{3}xy+4y^2\right)=\dfrac{1}{27}x^3+8y^3\)
b: \(\left(x^2-\dfrac{1}{3}\right)\left(x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\right)=x^6-\dfrac{1}{27}\)
c: \(\left(y-5\right)\left(y^2+5y+25\right)=y^3-125\)
30 tháng 9 2021
b: Ta có: \(xy-3x-2y+6\)
\(=x\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)\)
\(=\left(y-3\right)\left(x-2\right)\)
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
\(P=\dfrac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}=\dfrac{-3\left(x^2-2xy+y^2\right)+4x^2-12xy+9y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
\(=-3+\left(\dfrac{2x-3y}{x-y}\right)^2\ge-3\)
\(P_{min}=-3\) khi \(2x=3y\)
17 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)
\(=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)
\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)
\(=-4x^2+20x-13\)
b: \(\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(1-2y\right)+\left(1-2y\right)^2\)
\(=\left(3x+2+1-2y\right)^2\)
\(=\left(3x-2y+3\right)^2\)
21 tháng 10 2021
a: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)
\(=4x^2-4x+1+4-2\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)
\(=-4x^2+20x-13\)
e: \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)=8x^3+27y^3\)
\(\frac{\text{x2-xy-6y2}}{\text{x2-9y2 }}=\frac{\text{x(x-2y)+3y(x-2y)}}{\text{x2-(3y)2 }}=\frac{\text{(x+3y)(x-2y)}}{\text{(x-3y)(x+3y)}}=\frac{(x-2y)}{\left(x-3y\right)}\)