Cho (P): y=-x2 . đường thẳng y=m cắt (P) tại 2 điểm A và B. Tìm giá trị của m để tam giác AOB đều. Tính diện tích tam giác đó
( giúp mình với )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 5 2021
Tự vẽ hình nha, mình không biết vẽ hình trên này
* Cách vẽ: Vẽ trục tọa độ Oxy
Vẽ đường thẳng y = -3 (đường thẳng này đi qua điểm -3 trên trục Oy và song song với trục Ox)
Vẽ parabol \(y=mx^2\) nằm ở nửa mặt phẳng bờ Ox và âm của Oy (Khi đó parabol và đường thẳng y = -3 mới có điểm chung)
Gọi giao của Parabol với đường thẳng nói trên là A và B (A thuộc phần mặt phẳng có bờ là tia đối của tia Ox,Oy còn B là điểm còn lại đối xứng với A qua Oy)
AB cắt Oy tại H
* Bài làm:
Theo đề bài parabol và đường thẳng y = -3 cắt nhau tạo ra tam giác có diện tích là 10
\(\Rightarrow S_{OAB}=10\Leftrightarrow\frac{1}{2}\cdot\left|-3\right|\cdot AB=10\)
\(\Rightarrow AB=\frac{20}{3}\)\(\Rightarrow AH=BH=\frac{10}{3}\Rightarrow\left|x\right|=\frac{10}{3}\)
Khi đó tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng là \(\left(\frac{10}{3};-3\right);\left(-\frac{10}{3};-3\right)\)
Thay vào công thức parabol ta được: \(-3=\left(\frac{10}{3}\right)^2\cdot m\Rightarrow m=-\frac{27}{100}\)
Vậy \(m=-\frac{27}{100}\)
