Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H, kéo dài BE cắt đường tròn O tại F.a) Chứng minh bốn điểm C,D, H, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.b) Chứng minh tam giác AHF cân.c) Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE .d) Cho BC cố định và BC = R căn 3 . Xác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H, kéo dài BE cắt đường tròn O tại F.
a) Chứng minh bốn điểm C,D, H, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Chứng minh tam giác AHF cân.
c) Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE .
d) Cho BC cố định và BC = R
căn 3 . Xác định vị trí của A trên đường tròn O để
DH .DA là lớn nhất.
