\(\left(\sqrt{3}+2\right)x^2-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x-\)\(\sqrt{5}-2=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-5\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(=x-3\sqrt{x}-5\sqrt{x}-15\)
\(=x-8\sqrt{x}-15\)
b: Ta có: \(3\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(\sqrt{x}+3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\)
\(=3\sqrt{x}+6+2\sqrt{x}-x+6-3\sqrt{x}\)
\(=-x+2\sqrt{x}+12\)
c: Ta có: \(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-5\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=x-9-5\sqrt{x}+5\)
\(=x-5\sqrt{x}-4\)
d: Ta có: \(3\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=3\sqrt{x}-6-x+1\)
\(=-x+3\sqrt{x}-5\)
4 tháng 9 2023
\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\\ =\left|2-\sqrt{5}\right|+\left|2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right|\\ =\sqrt{5}-2+2\sqrt{2}-\sqrt{5}\\ =-2+\sqrt{2}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)}\\ =\left|\sqrt{7}-2\sqrt{2}\right|+\left|3-2\sqrt{2}\right|\\ =2\sqrt{2}-\sqrt{7}+3-2\sqrt{2}\\ =3-\sqrt{7}\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\\ =\left|x-3\right|\\ =x-3\left(vì.x>3\right)\)
\(\sqrt{\left(1-x\right)^2}\\ =\left|1-x\right|\\ =x-1\left(vì.x>1\right)\)
\(\sqrt{9a^4}=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}\\ =\left|3a^2\right|\\ =3a^2\)
\(\sqrt{100a^2}\\ =\sqrt{\left(10a\right)^2}\\ =\left|10a\right|\\ =-10a\left(vì.a< 0\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Lời giải:
a. $=|2-\sqrt{5}|+|2\sqrt{2}-\sqrt{5}|$
$=(\sqrt{5}-2)+(2\sqrt{2}-\sqrt{5})=-2+2\sqrt{2}$
b. $=|\sqrt{7}-2\sqrt{2}|+|3-2\sqrt{2}|=2\sqrt{2}-\sqrt{7}+(3-2\sqrt{2})$
$=3-\sqrt{7}$
c.
$=|x-3|=x-3$
d.
$=|1-x|=x-1$
$=\sqrt{(3a^2)^2}=|3a^2|=3a^2$
e.
$=\sqrt{(10a)^2}=|10a|=-10a$
17 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)
=>|2x+3|=5
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{9\left(x-2\right)^2}=18\)
=>\(\sqrt{9}\cdot\sqrt{\left(x-2\right)^2}=18\)
=>\(3\cdot\left|x-2\right|=18\)
=>\(\left|x-2\right|=6\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=6\\x-2=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: x>=2
\(\sqrt{9x-18}-\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}=40\)
=>\(3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=40\)
=>\(4\sqrt{x-2}=40\)
=>\(\sqrt{x-2}=10\)
=>x-2=100
=>x=102(nhận)
d: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{4\left(x-3\right)^2}=8\)
=>\(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}=8\)
=>|2x-6|=8
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-6=8\\2x-6=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=14\\2x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
e: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{4x^2+12x+9}=5\)
=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2}=5\)
=>\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5\)
=>|2x+3|=5
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
f: ĐKXĐ:x>=6/5
\(\sqrt{5x-6}-3=0\)
=>\(\sqrt{5x-6}=3\)
=>\(5x-6=3^2=9\)
=>5x=6+9=15
=>x=15/5=3(nhận)
30 tháng 8 2023
1:
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)
=>x=3 hoặc x+3=4
=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)
2:
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)
=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)
=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)
=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2
=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16
=>-84x+36=-52x-16
=>-32x=-52
=>x=13/8
3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)
=>|x-5|=5-x
=>x-5<=0
=>x<=5
4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)
=>x>=-2 và -8x+16=4x+4
=>x=1
25 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+3x+3\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\3x+3\sqrt{2}+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\3x=-3\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=\dfrac{-3\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{2};\dfrac{-3\sqrt{2}-1}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}-2x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{0;-\sqrt{5}\right\}\)
20 tháng 7 2016
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
