tìm x bt : |2x-5|=x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
HV
1
12 tháng 12 2023
a: \(2x\left(x-1\right)-x\left(2x-5\right)=9\)
=>\(2x^2-2x-2x^2+5x=9\)
=>3x=9
=>\(x=\dfrac{9}{3}=3\)
b: \(\left(3x-2\right)^2-5\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(2x-3\right)^2\)
=>\(9x^2-12x+4-5\left(x^2+x-2\right)=4x^2-12x+9\)
=>\(9x^2-12x+4-5x^2-5x+10=4x^2-12x+9\)
=>\(4x^2-17x+14=4x^2-12x+9\)
=>\(-17x+14=-12x+9\)
=>\(-5x=-5\)
=>x=1
HT
1
7 tháng 7 2018
BÀI 1:
\(a,x^2-2x-1\)
\(=x^2-2x+1-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1
\(b,4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2
BÀI 2:
\(a,2x-x^2-4\)
\(=-x^2+2x-4\)
\(=-x^2+2x-1-3\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1
b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn
7 tháng 7 2018
1)
a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)
\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)
Câu b tương tự
2)
a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)
\(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(C=-x^2-4\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)
\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
TG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 1 2024
Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)
\(A=\dfrac{2\left(t+1\right)^2-6\left(t+1\right)+5}{t^2}=\dfrac{2t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+2=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+1\ge1\)
\(A_{min}=1\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)
|x-1|+3|x-3|-2|x-2|=4
Xét 1<x<=<2ta có:
|x-1|=x-1
3|x-3|=9-3x
2|x-2|=4-2x
Thay vào ta có:
x-1+9-3x-4+2x=4
=>0x=0
=>x tùy ý sao cho 1<x<=<2
Xét 2<x<=<3ta có:
|x-1|=x-1
3|x-3|=9-3x
2|x-2|=2x-4
Thay vào ta có:
x-1+9-3x-2x+4=4
=>-4x=-7
=>x=7474(loại)
Xét x>3ta có:
|x-1|=x-1
3|x-3|=3x-9
2|x-2|=2x-4
Thay vào ta có:
x-1+3x-9-2x+4=4
=>2x=10
=>x=5(chọn)
Vậy...
\(\left|2x-5\right|=x-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=x-1\\2x-5=1-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=1+5\\2x+x=1+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\3x=6\Rightarrow x=6:3\Rightarrow x=2\end{cases}}\)
Vậy x= 2 hoặc = 6