Tính:
a)12+22+32+...+20202
b)13+23+33+...+20203
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
Bài 1:
13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 (là số cp)
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)2 là số cp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
Bài 2:
1262 + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)
100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
1012 - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
107 + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)
11 + 112 + 113 = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)
27 tháng 9 2021
a: \(A=2019\cdot2021=2020^2-1\)
\(B=2020^2\)
Do đó: A<B
HN
10 tháng 10 2021
Fhzhizuu8zìtcùbìgìvìg⁸fu7fdjhtvfghhhujfghfhgkffztdhcvvgoh. Gtvguvvhhvhvzcgctv
9 tháng 4 2020
15) $|-18| + (-12)=18-12=6$
16) $17+ |-33|=17+33=50$
17) $(– 20) + |-88|=-20+88=68$
18) $|-3| + |5|=3+5=8$
19) $|-37| + |15|=37+15=52$
20) $|-37| + (-|15|)=37-15=22$
21) $(-|-32|) + |5| 22)(-|-22|)+ (-|16|)=-32+5.22-22=-32+4.22=-32+88=56$
23) $(-23) + 13 + ( - 17) + 57=-23+13-17=-40+13=-23$
24) $14 + 6 + (-9) + (-14)=14+6-9-14=6-9=-3$
25) $(-123) +|-13|+ (-7)=-123+13-7=-110-7=-117$
26) $|0|+|45|+(-|-455)|+|-796|=0+45-455+796=-410+796=386$
â,Đặt A là tên bthuc
A\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+2020\left(2021-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+2020.2021\right)-\left(1+2+3+...+2020\right)\)
Đặt B = 1.2+2.3+...+2020.2021
\(3B=1.2.3+2.3.3+...+2020.2021.3\)
=\(1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+2020.2021.\left(2022-2019\right)\)
\(=\left(1.2.3+2.3.4+...+2020.2021.2022\right)-\left(0.1.2+1.2.3+...+2019.2020.2021\right)\)
\(=2020.2021.2022-0.1.2=2020.2021.2022\)
=>\(B=\frac{2020.2021.2022}{3}\)
=>\(A=\frac{2020.2021.2022}{3}-\frac{2020.2021}{2}=2020.2021\left(\frac{2022}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{2020.2021.4041}{6}\)
b,Đặt tên bthuc là M
Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
=> \(1^3-1=0.1.2\)
\(2^3=1.2.3\)
.......
\(2020^3-2020=2019.2020.2021\)
=> \(M=0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+2019.2020.2021+\left(1+2+...2020\right)\)
Đặt N=1.2.3+2.3.4+...+2019.2020.2021
\(4N=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+2019.2020.2021\left(2022-2018\right)\)
=\(\left(1.2.3.4+2.3.4.5+...+2019.2020.2021.2022\right)\)-\(\left(0.1.2.3+1.2.3.4+...+2018.2019.2020.2021\right)\)
\(=2019.2020.2021.2022-0.1.2.3=2019.2020.2021.2022\)
=>\(N=\frac{2019.2020.2021.2022}{4}\)
=>\(M=\frac{2019.2020.2021.2022}{4}+\frac{2020.2021}{2}=\frac{2019.2020.2021.2022+2.2020.2021}{4}\)
\(=\frac{2020.2021\left(2019.2022+2\right)}{4}=\frac{2020.2021.\left(2019.2022-2019+2022-1\right)}{4}\)
\(=\frac{2020.2021.\left(2019+1\right)\left(2022-1\right)}{4}=\frac{2020^2.2021^2}{4}=\left(1010.2021\right)^2\)