Tìm x, y biết
a) \(x^2-5x+6=0\)
b)\(x^2-6y^2=1\) (x,y là số nguyên tố )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
18 tháng 10 2023
Để giải phương trình $x^2 - 6y^2 = 1$ với $x, y$ là số nguyên tố, ta sử dụng phương pháp giải bằng phương pháp Pell như sau: Phương trình có dạng $x^2 - 6y^2 = 1$, tương đương với phương trình $x^2 - 6y^2 - 1 = 0$. Ta cần tìm nghiệm nguyên của phương trình này, có dạng $(x, y)$. Giả sử $x_1, y_1$ là một nghiệm của phương trình, ta có thể tìm được một nghiệm khác bằng cách sử dụng công thức sau: $x_{n+1} = 5x_n + 12y_n$ $y_{n+1} = 2x_n + 5y_n$ Với $x_1 = 7, y_1 = 2$, ta có thể tìm được các giá trị $x$ và $y$ bằng cách lần lượt tính các giá trị $x_n$ và $y_n$ bằng công thức trên. $x_1 = 7, y_1 = 2$ $x_2 = 47, y_2 = 14$ $x_3 = 337, y_3 = 100$ $x_4 = 2387, y_4 = 710$ $x_5 = 16807, y_5 = 3982$ Vậy $(x, y) = (16807, 3982)$ là một nghiệm của phương trình $x^2 - 6y^2 = 1$, với $x$ và $y$ đều là số nguyên tố.
18 tháng 2 2024
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 12 2023
\(x^2\) - 6y2 = 1
\(x^2\) - 1 = 6y2
(\(x\) - 1).(\(x\) + 1) = 6.y2
vì \(x\); y là đều số nguyên tố nên
\(x-1\) = 6; y2 = \(x\) + 1
hoặc \(x\) + 1 = 6; y2 = \(x\) - 1
TH1: \(x\) - 1= 6 ⇒ \(x\) = 6 + 1 ⇒ \(x\) = 7
Thay \(x\) = 7 vào y2 = \(x\) + 1 ⇒ ⇒ y2 = 7 + 1
y2 =8 (loại vì số chính phương không thể có tận cùng là 8)
TH2: \(x\) + 1 = 6 ⇒ \(x\) = 6 - 1 ⇒ \(x\) = 5 Thay \(x\) = 5 vào biểu thức
y2 = \(x\) - 1 ⇒ y2 = 5 - 1 ⇒ y2 = 4 ⇒ y = -2; 2
Vì y là só nguyên tố nên y = 2
Vậy các cặp số nguyên tố \(x\); y thỏa mãn đề bài là: (\(x\); y) = (5; 2)
a) \(x^2-5x+6=0\)
\(=>x^2-5x=-6\)
\(=>x\left(x-5\right)=-6\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy x = { 0 ; 5 }
a) \(x^2-5x+6=0\)
=>\(x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{1}{4}=0\)
=>\(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)