a) A=\(\sqrt{x+2+2}\)
b) B=-2\(\sqrt{2x+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
Câu a, bạn coi lại đề xem $a^2=6-3\sqrt{3}$ hay $a=6-3\sqrt{3}$???
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
b.
\(B=\frac{\sqrt{(x-2)+(x+2)+2\sqrt{(x-2)(x+2)}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(=\frac{\sqrt{(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2})^2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}=\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}=\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2})}=\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
Bài 1: Bạn đã post 1 lần
Bài 2:
\(C=\sqrt{(x-3)-2\sqrt{x-3}+1}-\sqrt{(x-3)-4\sqrt{x-3}+4}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{x-3}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-3}-2)^2}\)
\(=|\sqrt{x-3}-1|-|\sqrt{x-3}-2|\)
Áp dụng BĐT dạng $|a|-|b|\leq |a-b|(*)$ thì:
$C\leq |\sqrt{x-3}-1-(\sqrt{x-3}-2)|$ hay $C\leq 1$
Vậy $C_{\max}=1$
Mặt khác, vẫn áp dụng BĐT $(*)$:
\(|\sqrt{x-3}-1|=|(\sqrt{x-3}-2-(-1)|\geq |\sqrt{x-3}-2|-|-1|\)
\(=|\sqrt{x-3}-2|-1\Rightarrow C\geq -1\)
Vậy $C_{\min}=-1$
15 tháng 8 2018
Bài 1 :
Câu a : \(B=5x+\sqrt{x^2+6x+9}=5x+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=5x+x+3=6x+3\)
Câu b : \(B=-9\Leftrightarrow6x+3=-9\Leftrightarrow6x=-12\Leftrightarrow x=-2\)
31 tháng 7 2023
2:
a: Sửa đề: \(\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\)
\(A=\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}=\dfrac{a^2+2+1}{\sqrt{a^2+2}}=\sqrt{a^2+2}+\dfrac{1}{\sqrt{a^2+2}}\)
=>\(A>=2\cdot\sqrt{\sqrt{a^2+2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+2}}}=2\)
A=2 thì a^2+2=1
=>a^2=-1(loại)
=>A>2 với mọi a
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}< =\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}\)
=>\(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}>=a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\)
=>\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)-\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)>=0\)
=>(căn a+căn b)(a-2*căn ab+b)>=0
=>(căn a+căn b)(căn a-căn b)^2>=0(luôn đúng)
GH
31 tháng 7 2023
1
ĐK: `x>1`
PT trở thành:
\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=2^2=4\\ \Leftrightarrow4x-4-2x+3=0\\ \Leftrightarrow2x-1=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\)
Vậy PT vô nghiệm.
b
ĐK: \(x\ge2\)
Đặt \(t=\sqrt{x-2}\) (\(t\ge0\))
=> \(x=t^2+2\)
PT trở thành: \(t^2+2-5t+2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-5t+4=0\)
nhẩm nghiệm: `a+b+c=0` (`1+(-5)+4=0`)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=1\left(nhận\right)\\t=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{x-2}=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=18\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
GH
11 tháng 7 2023
a
ĐK: \(x^2-2x+1>0\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+x-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-5x+9=0\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=-9+5x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=-9+5x\\1-x=-9+5x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=\dfrac{10}{6}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
b
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3>0\\4x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\x< -\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
PT \(\Leftrightarrow2x^2-3=4x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
PT \(\Leftrightarrow1-x^2=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
11 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(3\le x\le10\)
b) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
d) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
e) ĐKXĐ: \(x\in R\)
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
16 tháng 7 2016
a) 1
b) \(2\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\)
c)câu này để bạn tự làm nhé
31 tháng 7 2022
Bài 1:
a: ĐKXĐ: 2x+3>=0 và x-3>0
=>x>3
b: ĐKXĐ:(2x+3)/(x-3)>=0
=>x>3 hoặc x<-3/2
c: ĐKXĐ: x+2<0
hay x<-2
d: ĐKXĐ: -x>=0 và x+3<>0
=>x<=0 và x<>-3
28 tháng 6 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{1}{x+\sqrt{5}}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{a-2\sqrt{a}-3}{a-9}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+3}\)
c) Ta có: \(C=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\)
\(=\sqrt{x-2-2\cdot\sqrt{x-2}\cdot1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-2}-1\right|\)
28 tháng 6 2021
`a)A=(x+sqrt5)(x^2+2xsqrt5+5)`
`=(x+sqrt5)/(x+sqrt5)^2=1/(x+sqrt5)`
`b)B=(a-2sqrta-3)/(a-9)(a>=0,a ne 9)`
`=(a+sqrta-3sqrta-3)/(a-9)`
`=((sqrta+1)(sqrta-3))/((sqrta-3)(sqrta+3))`
`=(sqrta+1)/(sqrta+3)`
`c)C=sqrt{x-1-2sqrt{x-2}}(x>=2)`
`=sqrt{x-2-2sqrt{x-2}+1}`
`=sqrt{(sqrt{x-2}-1)^2}`
`=|sqrt(x-2)-1|`
Đầu bài là gì bạn ơi?
tìm gí trị lớn nhất của biểu thức sau