Question

[An Sơ Hạ]

Tính các giới hạn sau :

a) lim_x->1 4x⁶-5x⁵+x / ( 1 - x )²

b) lim_x->-3 x⁴-6x²-27 / x³+3x²+x+3

c) lim_x->-2 2x³+x²+12 / -x²-6x-8

d) lim_x->-2 -2x³+x-14 / -2x³-x²-12

e) lim_x->-2 3x³+2x²+16 / -2x³-x²-14

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Do quá làm biếng dùng Hoocne tách nhân tử nên chúng ta sẽ sử dụng L'Hopital:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{x^2-2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{24x^5-25x^4+1}{2x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{120x^4-100x^3}{2}=\frac{120-100}{2}=10\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{x^4-6x^2-27}{x^3+3x^2+x+3}=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{4x^3-12x}{3x^2+6x+1}=\frac{-36}{5}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{2x^3+x^2+12}{-x^2-6x-8}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{6x^2+2x}{-2x-6}=-10\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{-2x^3+x-14}{-2x^3-x^2-12}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{-6x^2+1}{-6x^2-2x}=\frac{23}{20}\)

Con cuối ko phải tích phân dạng vô định \(\frac{0}{0}\) bạn cứ thế thẳng -2 vào là được