tìm x, biết: l x - 1 l + l x - 5 l = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
1
22 tháng 8 2018
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|+5\ge5\)
hay \(C\ge5\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\\2x-10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-1\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy,............
8 tháng 7 2016
TH1 : \(x< -4\), ta có:
\(-\left(x+1\right)+\left[-\left(x+4\right)\right]=3x\)
\(-2x-5=3x\)
\(5=-2x-3x\)
\(-5x=5\)
\(\Rightarrow x=-1\) ( Không thỏa mãn \(x< -4\) )
TH2 : \(-4\le x< -1\), ta có:
\(-\left(x+1\right)+\left(x+4\right)=3x\)
\(-x-1+x+4=3x\)
\(3=3x\Rightarrow x=1\)( không thỏa mãn \(-4\le x< -1\))
TH3 : \(x\ge-1\), ta có:
\(x+1+x+4=3x\)
\(2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\)(thỏa mãn)
Vậy x=5.
CL
1
28 tháng 12 2015
/x-3/ -(-3)=4
=>/x-3/ +3=4
=>/x-3/=1
=>x-3=1 hoặc x-3=-1
=>x=4 hoặc x=2
Vậy x=4 hoặc x=2
Các câu khác làm tương tự
12 tháng 7 2018
\(1)|5-2x|=|x+4|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=x+4\\5-2x=-x-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x-x=4-5\\-2x+x=-4-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-3x=-1\\-x=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=9\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{3};x=9\)
\(2)|x-1|=|2x+5|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x+5\\x-1=-2x-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=5+1\\x+2x=-5+1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=4\\3x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-4;x=-\frac{4}{3}\)
\(3)|x+1|+|x+2|+|x+3|=0\left(1\right)\)
Ta có: \(|x+1|\ge0\forall x;|x+2|\ge0\forall x;|x+3|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|\ge0\forall x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1+2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-6:3\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
13 tháng 12 2017
b,|x+2| - 4=7
|x+2|=7+4
|x+2|=11
x+2=11 hoặc x+2= -11
x=11-2 x= -11-2
x=9 x= -13
vậy x thuộc {9;-13}
XO
27 tháng 8 2020
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
bạn phá giá trị tuyệt đối ra rồi cộng hai cái đó lại rồi chia trường hợp
tìm x, biết: l x - 1 l + l x - 5 l = 4
l x - 1 l + l x - 5 l = 4
=> x - 1 + x - 5 = 4
x + x = 4 + 1 + 5
2x = 10
x = 10 : 2
x = 5