cho hình vẽ bên bt AD song song với BC A=48º AD vuông góc DC
a. tính B1 B2
b.Dc có vuông góc vs BC ko vì sao?
c.tinh BCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét: AD, BE và CF là các đường cao, chúng đồng quy tại một điểm.
Dễ dàng thấy được \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) (vì với mỗi cặp thì hai góc của cặp đó là hai góc so le trong)
Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BDE}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{ADE}+\widehat{BDE}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) nên \(\widehat{ABC}+\widehat{BDE}=180^o\), suy ra \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{BDE}\) là hai góc bù nhau.
Suy luận tương tự như trên, ta được \(\widehat{ACB}\) và \(\widehat{CED}\) là hai góc bù nhau.
b
AH vuông góc với BC
BC song song với EK
=>AH vuông góc với EK
a) Tam giác BCD có CA vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> tam giác BCD cân tại C
b) Tam giác BCD cân tại C có CA là đường cao
=> CA đồng thời là phân giác
Vậy CA là phân giác góc BCA
=> AH = AK (tính chất tia phân giác)
Chứng minh: (nếu chưa học)
Xét 2 tam giác vuông: tgiac CHA và tgiac CKA có:
cạnh CA: chung
góc HCA = góc KCA (cmt)
suy ra: tgiac CHA = tgiac CKA (ch_gn)
=> AH = AK; CH = CK
c) Tam giác CHK cân tại C (CH = CK)
=> \(\widehat{CHK}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}\) (1)
Tam giác BCD cân tại C
=> \(\widehat{CBD}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc CHK = góc CBD
mà 2 góc này đồng vị
=> HK // BD
d) Áp dụng Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 = BC2 - AC2 = 144
=> AB = 12
=> BD = 2AB = 24
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDBH vuông tại B có
HB chung
AH=DB(gt)
Do đó: ΔAHB=ΔDBH(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔAHB=ΔDBH(cmt)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABH}\) và \(\widehat{DHB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//HD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH\(\perp\)BC)
nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-35^0=55^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^0-55^0\)
hay \(\widehat{ABC}=35^0\)
Vậy: \(\widehat{ABC}=35^0\)
a) Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH=BD (giả thiết)
Góc AHB=góc DBH (=90o)
BH là cạnh chung
=> Tam giác AHB = tam giác DBH (c.g.c)
b) Theo chứng minh phần a: Tam giác AHB = tam giác DBH => Góc ABH = góc BHD (2 góc tương ứng)
Mà góc ABH và góc BHD là 2 góc so le trong => AB//DH
c) Tam giác ABH có: (tổng 3 góc trong tam giác)
=>
Tam giác ABC có: (tổng 3 góc trong tam giác)
=>
c, có ^DAB = ^FAC = 90
^DAB + ^BAC = ^DAC
^FAC + ^BAC = ^FAB
=> ^DAC = ^FAB
xét tg DAC và tg BAF có : AD = AB (gt) và AF = AC (Gt)
=> tg DAC = tg BAF (C-g-c)
=> BF = DC (đn)