Giải hệ phương trình sau theo m:
\(\hept{\begin{cases}mx+6y=8\\\left(m-1\right)x+3y=4\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2020
hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất khi a/a' khác b/b'
=>(m+5)/m khác 3/2
=>2m+10 khác 3m
=>m khác 10
30 tháng 4 2020
HPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow m\ne10\)
30 tháng 4 2020
nếu không được dùng công thức như trên, ta có thể làm cụ thể
PT tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}2\left(m+5\right)x+6y=2\\3mx+6y=-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(10-m\right)=14\\y=\frac{-4-mx}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{10-m}\\y=\frac{-4-mx}{2}\end{cases}}\)
Để HPT có nghiệm duy nhất thì \(10-m\ne0\Leftrightarrow m\ne10\)
20 tháng 3 2020
sử dụng phương pháp cộng đại số ta có:
mx+5x+3y+mx+2y=-3
\(\Leftrightarrow\)2mx+5x+3y
20 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow\)2mx+5x+5y+3=0
\(\Leftrightarrow\)x(2m+5)=-5y-3
ta biện luận hpt trên:
+Với m\(\ne\)\(\frac{-5}{2}\)rút x từ hpt ta đc x=\(\frac{1-3y}{m+5}\)
thay vào pt2 ta đc y=\(\frac{5m+20}{m-10}\)\(\Rightarrow\)
x=\(\frac{15m+59}{\left(10-m\right)\left(m+5\right)}\)(đây là n0 duy nhất của hpt)
+Với m=\(\frac{-5}{2}\)hpt có vô số nghiệm (x;\(\frac{-3}{5}\))
Vậy.......
11 tháng 3 2020
Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2mx+3y=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3mx+3y=15\\2mx+3y=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\mx=9\left(\cdot\right)\end{cases}}\)
Hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất <=> \(\left(\cdot\right)\)có nghiệm duy nhất m \(\ne\)0
Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{m}\\y=-4\end{cases}}\)
Ta có: (2m - 1)x + (m + 1)y = m
Hay (2m - 1).\(\frac{9}{m}\) + -4(m + 1) = m
<=> \(\frac{18m-9}{m}-4m-4-m=0\)
<=> \(\frac{18m-9-4m^2-4m-m^2}{m}=0\)
=> -5m2 + 14m - 9 = 0
<=> 5m2 - 14m + 9 = 0
<=>5m2 - 5m - 9m + 9 = 0
<=> 5m(m - 1) - 9(m - 1) = 0
<=> (5m - 9)(m - 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{9}{5}\\m=1\end{cases}\left(TM\right)}\)
Vậy với m = 9/5 hoặc m = 1 thì thỏa mãn đề bài
T
31 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}mx+y=1\left(1\right)\\3x-\left(m+1\right)y=-3\left(2\right)\end{cases}}\).
Từ phương trình (1) suy ra \(y=1-mx\)
Thay vào phương trình (2),ta có: \(3x-\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=3x+3\)
\(\Leftrightarrow-m^3x-mx+m=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-m\left(m^2x+x-1\right)-3x=2\)
Với m = 0 phương trình có nghiệm duy nhất: \(x=-\frac{2}{3}\)
Xét tiếp tục với \(m\ne0\) nhé bạn.
T
31 tháng 12 2018
Thôi chết giải nhầm.
Giải
Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra \(y=1-mx\)
Thay vào phương trình thức hai của hệ được: \(3x-\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=3x+3\)
\(\Leftrightarrow m\left(1-mx\right)+1\left(1-mx\right)=3x+3\)
\(\Leftrightarrow-m^2x-mx+m=3x+2\)
Với m = 0 thì \(PT\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Với \(m\ne0\) .....giải tiếp ....
^^
31 tháng 3 2020
Để phương trình có nghiệm duy nhất
=> \(\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(m+5\right)\ne3.m\)
\(\Leftrightarrow2.m+10\ne3.m\)
\(\Leftrightarrow-m\ne-10\)
\(\Leftrightarrow m\ne10\)
Vậy với m \(\ne\)10 thì phương trình có nghiệm duy nhất
27 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}\left(m+5\right)x+3y=1\\mx+2y=-4\end{cases}}\)
Để pt có nghiệm duy nhất => \(\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\)
<=> 2(m+5)\(\ne\)3m
<=> 2m+10\(\ne\)3m
<=> m\(\ne\)10
Vậy với m khác 10 thì PT có nghiệm duy nhất
16 tháng 1 2018
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
16 tháng 1 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ