d)(a-b+c-d)-(b-c+2d)+3(d-a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
14 tháng 2 2017
Ta có:
3a+2b-c-d=1 (1)
2a+2b-c+2d=2 (2)
4a-2b-2c+d=3 (3)
8a+b-6c+d=4 (4)
(1)+(2)+(3)-(4) vế theo vế ta được:
a+b+c+d=1+2+3-4=2
Vâp a+b+c+d=2
5 tháng 11 2018
Tớ lỡ tay ấn nhầm, làm tiếp nhá.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (ĐPCM).
c) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\) (ĐPCM)
d) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{5a}{5b};\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{5a-2b}{5c-2d}\) (ĐPCM)
ĐPCM là điều phải chứng minh nhá bạn, còn áp dụng TCDTSBN là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhao 
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 11 2018
a) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{4c}{4d}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\)(ĐPCM)
b) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a}{3b}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{2c}{2d}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
JA
16 tháng 10 2015
a/b=c/d=k
=> a=bk, c=dk
thế vào các biểu thức đó rồi sử dụng phân phối
UO
18 tháng 3 2018
Theo bài ra \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\)
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)+)Nếu a+b+c+d=0
\(\Rightarrow\)a=b=c=d
\(\Rightarrow\)M=1+1+1+1=4
+)Nếu a+b+c+d=0
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(a+d\right)\\c+d=-\left(a+b\right)\\d+a=-\left(b+c\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4
Vậy M=4 hoặc M=-4
NT
18 tháng 7 2018
Ta có : 2a + b + c+ d / a - 1 = a + 2b + c + d / b - 1 = a + b + 2c + d / c - 1 = a + b + c +2d / d - 1
=> a + b + c + d / a = a + b + c + d / b = a + b + c + d / c = a + b + c + d / d
Xét 2 trường hợp :
TH1: a + b + c + d = 0
=> a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( a + d ) ; c + d = - ( a + b )
Khi đó M = ( -1 ) . 4 = -4
TH2 : a + b + c + d khác 0
=> a = b = c = d
Khi đó M = 1 . 4 = 4
Vậy M = 4 hoặc M = - 4
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)
XO
26 tháng 10 2020
Ta có\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
=> \(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Khi a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
b + c = -(a + d)
Khi đó \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{a+d}{b+c}\)
\(=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(a+d\right)}{a+d}+\frac{c+d}{-\left(c+d\right)}+\frac{a+d}{-\left(a+d\right)}=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)= -4
Nếu a + b + d + d \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{2a}{2a}+\frac{2b}{2b}+\frac{2c}{2c}+\frac{2d}{2d}=1+1+1+1=4\)
Vậy khi a + b + c + d = 0 => M = -4
khi a + b + c + d \(\ne\)0 => M = 4
=a-b+c-d-b+c-2d+3d-3a
=(a-3a)-(b+b)+(c+c)+(-d-2d+3d)
=-2a-2b+2c
=-2(a+b-c)
( a - b + c - d ) - ( b - c + 2d ) + 3( d - a )
= a - b + c - d - b + c - 2d + 3d - 3a
= ( a - 3a ) - ( b + b ) + ( c + c ) - ( d + 2d - 3d )
= -2a - 2b + 2c - 0
= -2a + ( -2b ) - ( -2c )
= -2 ( a + b - c )