Bài toán 2: tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC
1, Chứng minh AM vuông góc v ới BC AM là phân giác Góc BAC
2, cho BC =6 cm, AB =10cm. Tính chu vi tam giác ABM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
a.
Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$
$AM$ chung
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$. Mà $AM$ nằm giữa $AB, AC$ nên $AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Cũng từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=180^0:2=90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$
c.
$AM\perp BC, M$ là trung điểm $BC$ nên $AM$ là đường trung trực của $BC$
$\Rightarrow$ mọi điểm $E\in AM$ đều cách đều 2 đầu mút B,C (theo tính chất đường trung trực)
$\Rightarrow EB=EC$
$\Rightarrow \triangle EBC$ cân tại $E$.
KP
10 tháng 5 2022
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
18 tháng 3 2021
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
23 tháng 2 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔABM=ΔACM
=>góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ
=>AM vuông góc BC
d: ΔABM=ΔACM
=>BM=CM
=>Mlà trung điểm của BC
xin gửi cho ng ae https://books.google.com.vn/books?id=owlmDwAAQBAJ&pg=PA58&lpg=PA58&dq=B%C3%A0i+to%C3%A1n+2:+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A,+g%E1%BB%8Di+M+l%C3%A0+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+BC+1,+Ch%E1%BB%A9ng+minh+AM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v+%E1%BB%9Bi+BC+AM+l%C3%A0+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+G%C3%B3c+BAC+2,+cho+BC+%3D6+cm,+AB+%3D10cm.+T%C3%ADnh+chu+vi+tam+gi%C3%A1c+ABM&source=bl&ots=PtijT9btGV&sig=ACfU3U1yMN80kRhao_IWaDOriwmgMEhUjQ&hl=vi&sa=X&ved=2ahUKEwi_lcqqqOrnAhXhwzgGHeABBkgQ6AEwAHoECAgQAQ#v=onepage&q=B%C3%A0i%20to%C3%A1n%202%3A%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%2C%20g%E1%BB%8Di%20M%20l%C3%A0%20trung%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BC%201%2C%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20AM%20vu%C3%B4ng%20g%C3%B3c%20v%20%E1%BB%9Bi%20BC%20AM%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20G%C3%B3c%20BAC%202%2C%20cho%20BC%20%3D6%20cm%2C%20AB%20%3D10cm.%20T%C3%ADnh%20chu%20vi%20tam%20gi%C3%A1c%20ABM&f=false tại vì ngu toán hình nên dùng mạng giải cho ! xl ng ae !
Damn it