Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 đọ và AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = ACa)C/M: DE = BCb)C/M: DE\(\perp\)BCc)Biết 4\(\widehat{B}\)=5\(\widehat{C}\). Tính \(\widehat{AED}\) Các pạn giúp mik vs mik đag cần...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 đọ và AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC
a)C/M: DE = BC
b)C/M: DE\(\perp\)BC
c)Biết 4\(\widehat{B}\)=5\(\widehat{C}\). Tính \(\widehat{AED}\)
Các pạn giúp mik vs mik đag cần gấp!!!!!!!!!!
a) Xét tgiac ABC và ADE có:
+ góc BAC = DAE = 90 độ (góc kề bù)
+ AB = AE
+ AC = AE
=> Tgiac ABC = ADE (c-g-c)
=> DE = BC (2 cạnh t/ứng)
=> đpcm
b) Gọi O là giao điểm của DE và BC
Do tgiac ABC = ADE (cmt) nên góc AED (OEB) = góc ACB
=> góc OEB + góc B = góc B + ACB
Do tgiac ABC vuông tại A nên góc B + ACB = 90 độ (tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180 độ)
=> góc OEB + B = 90 độ
Xét tgiac OBE có góc OEB + B = 90 độ => góc EOB = 90 độ
=> DE vuông góc BC (đpcm)
c) 4. góc B = 5. góc C => góc B = 5/4. góc C
Mà tổng góc B + góc C = 90 độ
=> (tổng tỉ) => góc C = 40 độ
=> góc AED = 40 độ