Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(2x +3xy+y=3.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
T
31 tháng 10 2018
a) \(2x+13y=156\) (1)
.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)
\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )
Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên
hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!
T
31 tháng 10 2018
c) \(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)
DT
0
NV
4
3 tháng 4 2017
2x2+3xy-2y2=7
2x2+4xy-xy-2y2=7
2x(x+2y)-y(x+2y)=7
(x+2y)(2x-y)=7
.......................................................
DS
6 tháng 4 2018
Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:
2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7
vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp:
| x+2y | 1 | 7 | -7 | -1 |
| 2x-y | 7 | 1 | -1 | -7 |
| x | 0,2 | 1,8 | -12,2 | -3 |
| y | 0,4 | 2,6 | -2,6 | 1 |
| kết luận | loại | loại | loại | thỏa mãn |
Vậy x=-3; y=1 mk tính vội nên k bít đúng ko ns ~~~ chúc bạn lul lul hok tốt nhoa ~~~
LH
0
PT
0
NN
1
28 tháng 6 2023
a) \(x^2-3xy+3y^2=3y\)
Rõ ràng \(x⋮y\) nên đặt \(x=ky\left(k\inℤ\right)\). Pt trở thành:
\(k^2y^2-3ky^2+3y^2=3y\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\k^2y-3ky+3y=3\end{matrix}\right.\).
Khi \(y=0\) \(\Rightarrow x=0\).
Khi \(k^2y-3ky+3y=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(k^2-3k+3\right)=3\)
Ta lập bảng giá trị:
| \(y\) | 1 | 3 | -1 | -3 |
| \(k^2-3k+3\) | 3 | 1 | -3 | -1 |
| \(k\) | 0 hoặc 3 | 1 hoặc 2 | vô nghiệm | vô nghiệm |
| \(x\) | 0 (loại) hoặc 3 (nhận) | 3 (nhận) hoặc 6 (nhận) |
Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(0;0\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(6;3\right)\)
b) \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2yx+5y^2-y-1=0\)
\(\Delta'=\left(-y\right)^2-\left(5y^2-y-1\right)\) \(=-4y^2+y+1\)
Để pt đã cho có nghiệm thì \(-4y^2+y+1\ge0\), giải bpt thu được \(\dfrac{1-\sqrt{17}}{8}\le y\le\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}\). Mà lại có \(-1< \dfrac{1-\sqrt{17}}{8}< 0< \dfrac{1+\sqrt{17}}{8}< 1\) nên suy ra \(y=0\). Từ đó tìm được \(x=\pm1\). Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\)
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
HH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7
1.
$3xy+x-y=1$
$\Rightarrow x(3y+1)-y=1$
$\Rightarrow 3x(3y+1)-3y=3$
$\Rightarrow 3x(3y+1)-(3y+1)=2$
$\Rightarrow (3y+1)(3x-1)=2$
Do $x,y$ là số nguyên nên $3x-1, 3y+1$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta có các TH sau:
TH1: $3x-1=1, 3y+1=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ (loại)
TH2: $3x-1=-1, 3y+1=-2\Rightarrow x=0; y=-1$
TH3: $3x-1=2, 3y+1=1\Rightarrow x=1; y=0$
TH4: $3x-1=-2, 3y+1=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}$ (loại)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7
2.
$2x^2+3xy-2y^2=7$
$\Rightarrow (x+2y)(2x-y)=7$
Ta xét các TH sau:
TH1: $x+2y=1, 2x-y=7$
$\Rightarrow 2(x+2y)-(2x-y)=2-7=-5$
$\Leftrightarrow 5y=-5\Leftrightarrow y=-1$.
$x=1-2y=1-2(-1)=1+2=3$
TH2: $x+2y=-1, 2x-y=-7$
$\Rightarrow x=-3; y=1$
TH3: $x+2y=7, 2x-y=1$
$\Rightarrow x=\frac{9}{5}$ (loại)
TH4: $x+2y=-7, 2x-y=-1$
$\Rightarrow x=\frac{-9}{5}$ (loại)
Vậy.............