CMR: B=(x-1)(x+8)-15 không chia hết cho 9 với mọi x nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
BM
6 tháng 4 2016
a, Ta có : 9 đồng dư với 1 (mod 4 ) => 9n đồng dư với 1 ( mod 4)
=> 9n+1 đồng dư với 2 (mod 4) ko chia hết cho 4 => 9n+1 ko chia hết cho 100 (vì 100 chia hết cho 4)
b, Gỉa sử n chia hết cho 3
=> n2+n+1 chia 3 dư 1.
Nếu n chia 3 dư 1
=> n2 đồng dư với 1 mod 3 => n2+n+1 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2
=> n2 chia 3 dư 1 => n2+n+1 chia 3 dư 1.
Suy ra n chia 3 dư 1 để n2+n+1 chia hết cho 5
=> n2+n có tận cùng là 4 hoặc 9 mà hai số liên tiếp nhân nhau ko có tận cùng là 4 hoặc 9
=> n2 + n+1 ko chia hết cho 15.
thấy sai thì góp ý nha
5 tháng 10 2017
1.=(x-2)(x 2+2x+7)+2(x-2)(x+2)-5(x-2) = 0
=>(x-2)(x 2+2x+7+2x+4-5) = 0
=>(x-2)(x 2+4x+6) = 0
Mà x 2+4x+6 (E Z)
=> x 2+4x+6 > 0
Vậy (x-2)=0 => x = 2
B=(x−1)(x+8)− 15= (x−1)(x−1+9)− 15 = (x−1)2+ 9(x−1)−18+3
Giả sử B ⋮ 9
→(x−1)2+ 9 (x−1) −18+3 ⋮ 9
→(x−1)2+3 ⋮ 9
→(x−1)2+3 ⋮ 3
→(x−1)2 ⋮ 3
→(x−1)2 ⋮ 9 vì 3 là số nguyên tố
→(x−1)2+3\(⋮̸\) 9
Giả sử sai →B ⋮\(⋮̸\) 9
Để : \(B=\left(x-1\right)\left(x+8\right)-15⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)-15⋮3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow x=3k+1\)
Khi : \(x=3k+1\) thì : \(\left(x-1\right)\left(x+8\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+8\right)=9\cdot k\left(k+3\right)⋮9\)
Mà : \(15⋮̸9\)
Do đó : \(B⋮̸9\) ( đpcm )