Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Xét ΔOAB vuông tại B có
\(OA^2=OB^2+AB^2\)
hay AB=8(cm)
Bài 2:
(Bạn vẽ hình thì vẽ nửa trên đường thôi nha, tại đề cho là nửa đường tròn tâm O)
a, Vì AC//BD (⊥AB) nên ABDC là hthang
Mà \(\widehat{CAB}=90^0\) nên ABDC là hthang vuông
b, Gọi I là trung điểm CD
Mà O là trung điểm AB nên OI là đtb hthang ABDC
Do đó OI//AC\(\Rightarrow\)OI⊥AB
Mà tam giác OCD vuông tại O nên OI là bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác OCD
Do đó AB là tiếp tuyến tại O của (I)
Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường thẳng AB tại O.
c, Kẻ OH⊥CD
Vì \(\widehat{AOC}=\widehat{IOD}\) (cùng phụ \(\widehat{COI}\)), \(\widehat{IOD}=\widehat{IDO}\left(IO=ID=\dfrac{1}{2}CD\right)\) nên \(\widehat{AOC}=\widehat{IDO}\Rightarrow90^0-\widehat{AOC}=90^0-\widehat{IDO}\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\\CO.chung\\\widehat{CAO}=\widehat{CHO}=90^0\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AOC=\Delta HOC\Rightarrow OA=OH\Rightarrow H\in\left(O\right)\)
Mà CD⊥OH nên CD là tt tại H của (O)
Do đó \(CA\cdot DB=CH\cdot HD=OH^2=R^2\) (kết hợp HTL)
