Chứng minh rằng trong các tam giác có cùng cạnh đáy và cùng chu vi,tam giác cân có diện tích lớn nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì các tam giác có cùng đáy và diện tích thì có chiều cao không đổi. Do vậy các tam giác ấy sẽ có điểm A di chuyển trên dường thẳng d như trên hình. Lấy D là điểm đối xứng với B qua d thì ta dễ dàng chứng minh được AD = AB
Trong tam giác ADC ta luôn có \(DA+AC\ge CD\)(hằng số)
Suy ra \(AB+AC\) đạt giá trị nhỏ nhất khi bằng CD, tức A là giao điểm của CD và đường thẳng d, gọi đó là điểm A'. Ta chứng minh được tam giác BA'C là tam giác cân
Vậy tam giác có chu vi nhỏ nhất là tam giác cân.
bạn tham khảo link này nha:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=137279&q=Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20%3A%20trong%20m%E1%BB%99t%20tam%20gi%C3%A1c%20c%C3%A2n%2C%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20xu%E1%BA%A5t%20ph%C3%A1t%20t%E1%BB%AB%20%C4%91%E1%BB%89nh%20%C4%91%E1%BB%93ng%20th%E1%BB%9Di%20l%C3%A0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20trung%20tuy%E1%BA%BFn%20%E1%BB%A9ng%20v%E1%BB%9Bi%20c%E1%BA%A1nh%20%C4%91%C3%A1y.
a. Ta có :a>hoặc =b ,a>hoặc =c>0
suy ra :b - c<a< b+c
Ta có : a< b+c
suy ra :a+a<b+c+a
suy ra:2a<a+b+c
suy ra :a< a+b+c\2
b. ta có : a> hoặc =b>0 ,a> hoặc =c>0
suy ra :b+c < hoặc = a+a
suy ra : b+c < hoặc = 2a
suy ra :a+b+c< hoặc = 3a
suy ra : a+b+c \3 < hoặc = a