Bài 1: Cho tam giác ABC. Phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I. kẻ IM vuông góc với AB(M thuộc AB),kẻ IN vuông góc với BC(N thuộc BC,kẻ IQ vuông góc AC( Q thuộc AC).
a. CM:Tam giác IMA=tam giácIQA
b.CM IM=IN=IQ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2023
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
góc DBI=góc EBI
Do đó: ΔBDI=ΔBEI
=>ID=IE
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=ID
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
Ta có: I là trung điểm của BC
nên IB=IC=3cm
=>AI=4cm
22 tháng 11 2023
a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
=>ID=IF
Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔCFI=ΔCEI
=>IE=IF
b: IE=IF
ID=IF
Do đó: IE=ID
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
12 tháng 7 2023
5:
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
góc BAN chung
AB=AC
=>ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AN/AC=AM/AB
nên MN//BC
c: góc ABN+góc IBC=góc ABC
góc ACM+góc ICB=góc ACB
mà góc ABN=góc ACM và góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là trung trực của BC
=>A,I,D thẳng hàng
11 tháng 3 2016
mình làm được 1 phần à.
THeo định lý Pytago có :
BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 4,752+ 6,252 => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\)
=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)
Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :
BI chung
Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)
=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)
=> BD = BE = 4,75 (cm)
a) Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIQA vuông tại Q có
AI là cạnh chung
\(\widehat{MAI}=\widehat{QAI}\)(do AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Do đó: ΔIMA=ΔIQA(cạnh huyền-góc nhọn)
b)Ta có: ΔIMA=ΔIQA(cmt)
\(\Rightarrow\)IM=IQ(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔIMB vuông tại M và ΔINB vuông tại N có
IB là cạnh chung
\(\widehat{MBI}=\widehat{NBI}\)(do BI là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
Do đó: ΔIMB=ΔINB(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\)IM=IN(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra IM=IN=IQ(đpcm)
thank you