Cho tam giácABC(AB<AC) ,đường phân giác AD .Qua điểm M là trung điểm của BC kẻ đường thẳng song song với AD,cắt AB và AC lần lượt tại E và K.Chứng minh: a)AE=AK . b)BE=CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
29 tháng 4 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH:
Ta có: AB 2 = BH . BC (Hệ thức lượng)
<=> AB 2 = BH . (BH + CH)
Thay số: AB 2 = 4 . (4 + 16)
<=> AB 2 = 80
<=> AB = \(4\sqrt{5}\) (cm)
Vậy độ dài AB = \(4\sqrt{5}\) (cm)
NH
0
18 tháng 9 2016
bài này dễ lắm các bạ cố gắng lên nhé, 3 người trả lời nhanh nhất mình sẽ k cho.:)
A
Cho tam giácABC vuông tại A , biết AB = 6 cm và BC = 10cm . Tính giá trị của biểu thức \(P=5sinB+3\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Áp dụng định lý Pitago:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\)
\(\Rightarrow P=5.\dfrac{AC}{BC}+3=5.\dfrac{8}{10}+3=7\)
TG
1
3 tháng 12 2023
Xét ΔABC có
N,M lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>NM là đường trung bình của ΔABC
=>NM//AC
=>\(\overrightarrow{NM}\) và \(\overrightarrow{AC}\) là hai vecto cùng hướng
13 tháng 4 2023
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAE vuông tại A có
CA chung
AB=AE
=>ΔCAB=ΔCAE
b: Xét ΔCEB có
CA,BI là trung tuyến
CA cắt BI tại G
=>G là trọng tâm
=>GI=1/2BG
NT
1
3 tháng 2 2020
+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(AD\)là đường phân giác giác của \(\widehat{A}\)(gt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)( tính chất đường phân giác của tam giác )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{36}{18+30}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{BD}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{18}=\frac{3}{4}\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.18=13,5\left(cm\right)\\\frac{CD}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{CD}{30}=\frac{3}{4}\Rightarrow CD=\frac{3}{4}.30=22,5\left(cm\right)\end{cases}}\)
+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(CF\)là đường phân giác của \(\widehat{C}\)(gt)
\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}\)( tính chất đường phân giác của tam giác )
Áp dụng tihs chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}=\frac{FA+FB}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}=\frac{18}{30+36}=\frac{18}{66}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{30}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow FA=\frac{3}{11}.30\)
\(\Rightarrow FA\approx8,18\left(cm\right)\)
Vậy \(BD=13,5\left(cm\right);CD=22,5\left(cm\right);FA\approx8,18\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
TT
3