K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2020

A B C D H

19 tháng 2 2020

Vì AD là ph/giac tgiac ABC\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\left(1\right)\)

Có \(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.BD.AH}{\frac{1}{2}.DC.AH}=\frac{BD}{DC}\left(2\right)\)

(1) và (2) suy ra ĐPCM

23 tháng 2 2018

giup minh cau b thoi ak

21 tháng 2 2022

a) Xét △ ABC có AD là tia phân giác \(\widehat{A}\)

⇒ \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\)     \(\left(1\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) ⇒ \(5DB=7DC\Leftrightarrow DB=\dfrac{7}{5}DC\)

Mà \(DB+DC=BC\)

      \(\dfrac{7}{5}DC+DC=12\)

       \(DC\left(\dfrac{7}{5}+1\right)=12\Leftrightarrow DC.\dfrac{12}{5}=12\Leftrightarrow DC=5\left(cm\right)\)

Ta có:    \(DB+DC=BC\)

              \(5+DC=12\Leftrightarrow DC=7\left(cm\right)\)

b) Từ A kẻ thêm đường cao AH

Khi đó ta có:  \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.CD}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{7}{5}\)

Vậy tỉ số diện tích \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{7}{5}\)

11 tháng 2 2017

A C B 6 4 D H

Kẻ đường cao AH

Ta có:AD là phân giác góc BAC nên \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\) (1)

Ta có:\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH\cdot BD}{\frac{1}{2}AH\cdot CD}=\frac{BD}{CD}\) (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

a: BC=35cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)

Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)

b: Xét ΔCAB có DE//AB

nên DE/AB=CD/CB

=>DE/21=4/7

=>DE=12(cm)

 
21 tháng 2 2017

a, Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A , ta có : AB2+AC2 = BC2 ( định lí Pytago)

\(\Rightarrow\)BC2=212+282=1225 \(\Rightarrow\)BC = 35 (cm)

Xét \(\Delta\)ABC , ta có: AD là tia phân giác góc BAC ( D\(\in\)BC)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow4BD=3DC\)

mà BD+DC=BC = 35\(\Rightarrow\)BD=35-DC

\(\Rightarrow\)4(35-DC)=3DC \(\Rightarrow\)140-4DC=3DC \(\Rightarrow\)140=7DC \(\Rightarrow\)DC=20 (cm)

\(\Rightarrow\)BD = 35 - 20 = 15 (cm)

b, Áp dụng hệ quả của định lí Ta lét trong tam giác ABC ,ta có:

\(\frac{DC}{BC}=\frac{DE}{AB}\) \(\Rightarrow\frac{20}{35}=\frac{DE}{21}\Rightarrow DE=\frac{20\times21}{35}=12\)(cm)

c, Ta có : DE//AB mà AB\(\perp\)AC \(\Rightarrow\)DE\(\perp\)AC

S\(\Delta\)ACD=\(\frac{DE\times AC}{2}=\frac{12\times28}{2}=168\)(cm2)

S\(\Delta\)ABC = \(\frac{AB\times AC}{2}=\frac{21\times28}{2}=294\)(cm2)

S\(\Delta\)ABD = S\(\Delta\)ABC - S\(\Delta\)ACD = 294 - 168 = 126 (cm2)

18 tháng 2 2021

bạn ơi, cho mk hỏi tại sao AD là tia phân giác của góc BAC thì ra đc 

như vậy ạ