:Cho tam giácABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC.Kẻ IM song song với BK( M thuộc AC) , kẻ KN song song với CI ( N thuộc AB). Chứng minh MNsong song với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1
Áp dụng định lí Thalès:
• Vì IM // BK nên \(\dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AK}}\)suy ra AB . AM = AI . AK (1)
• Vì KN // IC nên \(\dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) suy ra AN . AC = AI . AK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC = AI . AK
Do đó \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\) (theo tính chất tỉ lệ thức).
Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).
22 tháng 2 2020
+) Xét △ABK có :IM//BK;I∈AB;M∈AK
Theo Đlí ta-lét ,ta có :
\(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\) (1)
⇒AI.AK=AM.AK
+)Xét ▲AIC có :NK//IC;N∈AI;K∈AC
Theo ĐLí ta-lét ,ta có :
\(\frac{AN}{AI}=\frac{AK}{AC}\) (2)
⇒AN.AC=AK.AI(4)
Từ (3) và (4) ,áp dụng Đlí Ta-lét đảo ,ta có :
=>-\(\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}\)
=>MN//BC(đpcm)
13 tháng 1 2022
Xét tứ giác AMED có
AM//ED
EM//AD
Do đó: AMED là hình bình hành
Suy ra: AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
1 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác BMNP có
BM//NP
NM//BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của BC
b: Sửa đề; HB//AP
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành