Cho ΔABCcó góc ^B=^C=50º.Gọi K là điểm trong tam giác sao cho ^KBC=10º^KCB=30º
a.Chứng minh BA=BK
b.Tính số đo^BAK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2023
Vẽ ΔMBC đều sao cho M nằm cùng phía với A so với BC
=>góc MBC=60 độ
=>góc MBA=10 độ
Xét ΔMAB và ΔMAC có
MA chung
AB=AC
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMAC
=>góc BMA=góc CMA=30 độ
Xét ΔBMA và ΔBCK có
góc MBA=góc KBC
MB=MC
góc BMA=góc KCB
Do đó: ΔBMA=ΔBCK
=>BA=BK
=>ΔBAK cân tại B
góc BAK=góc BKA=(180-40)/2=70 độ
13 tháng 1 2023
Vẽ ΔMBC đều sao cho M nằm cùng phía với A so với BC
=>góc MBC=60 độ
=>góc MBA=10 độ
Xét ΔMAB và ΔMAC có
MA chung
AB=AC
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMAC
=>góc BMA=góc CMA=30 độ
Xét ΔBMA và ΔBCK có
góc MBA=góc KBC
MB=MC
góc BMA=góc KCB
Do đó: ΔBMA=ΔBCK
=>BA=BK
=>ΔBAK cân tại B
góc BAK=góc BKA=(180-40)/2=70 độ
21 tháng 2 2018
a, Từ dữ liệu bài toán, ta có :
KBC= 10 độ, KCB=30 độ ==> BKC=140 độ ==> AKB + AKC=360-140 = 220 độ (1)
KBC=10 độ ==> ABK=40 độ ==> BAK+AKB=180-40=140 độ (2)
BCK=30 độ ==> ACK=20 độ ==> CAK +AKC=180-20=160 độ (3)
Tam giác ABC cân => góc BAC= 80 ( hay BAK + CAK=80 độ ) (4)
Từ (1) => AKB = 220 - AKC thế vào (2) ==> BAK-AKC= -80 (*)
Từ (4) ==>CAK=80-BAK thế vào (3) ==> -BAK+ AKC= 80 (**)
Giải hệ (*) (**) ==> BAK = 70 độ , AKC =150 độ
Suy nốt góc còn lại AKB = 70 độ ( do AKB= 140-BAK = 70 độ)
Suy ra tam giác ABK cân tại B ( 2 góc ở đáy bằng nhau)
b,b, vì tam giác :ABK là tam giác cân nên
suy ra: góc KAB=100.
21 tháng 2 2018
bài này mạng nó sai rồi bạn ơi đảm bảo ai giỏi toán hình vô làm bài này hộ mk cái
Mình gộp câu a,b chung nhé
Lời giải:
Chú ý rằng : \(\widehat{ABC}=50^0,\widehat{KBC}=10^0\) mà 500 + 100 = 600 là góc của tam giác đều . Ta vẽ \(\Delta EBC\)đều " trùm lên" \(\Delta ABC\)(tức là E và A cùng phía đối với BC) thì \(\widehat{ABE}=60^0-50^0=10^0\)
Xét \(\Delta BAE\)và \(\Delta CAE\)có :
BA = CA (gt)
AE cạnh chung
BE = CE(gt)
=> \(\Delta BAE=\Delta CAE\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BEA}=30^0\)
Do đó \(\Delta BAE=\Delta BKC\left(g-c-g\right)\)
=> BA = BK(hai cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta ABK\)cân và \(\widehat{BAK}=70^0\)
Hình vẽ: