4 đề cô Hòa đây nhé Hoàng https://olm.vn/thanhvien/1109157 . Mai thi rồi chúc thi tốt nhé my friend . Phải mang giải về nhé.
Đề 1 : Đề trường Đăng Đạo năm 2013-2014
Bài 1 : ( 1,5 điểm )
a) Thực hiện phép tính :
\(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^.-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
b) Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) biết \(A=\frac{34}{7.13}+\frac{51}{13.22}+\frac{85}{22.37}+\frac{68}{37.49};B=\frac{39}{7.16}+\frac{65}{16.31}+\frac{52}{31.43}+\frac{26}{43.49}\)
Bài 2: ( 2 điểm ) Tìm x biết
a) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{2x+3}=\frac{2187}{128}\)
b) \(\left(2x-5\right)^{2007}=\left(2x-5\right)^{2005}\)
c) \(|x-7|+2x+5=6\)
Bài 3 ( 2 điểm )
a) Cho a+b+c =1010 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{201}\)Tính \(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
b) Cho x = by+cz ; y= ax+cz ; z=ax+by
Chứng minh rằng \(H=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2\)
Bài 4 ( 1,5 điểm )
a) Số A được chia thành 3 số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\). Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=|x-2006|=|2007-x|\) Khi x thay đổi
Bài 5 :
Cho tam giác cân ABC ( AB=AC ). Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho BD=CE.
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Từ B và C kẻ BH và Ck theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM,BH và CK gặp nhau tại 1 điểm >
e) Gọi 2 tia phân giác ngoài tại các đỉnh D và E của tam giác ADE là F. Chứng minh rằng F thuộc tia AM và khoảng cách từ F đến 2 cạnh của tam giác ADE bằng nhau
