Cho tam giác ABC cân tại A phân giác trong BD,BC=10cm,AB bằng 15 cm
A,Tính AD,DC
B,đường phân giác của góc B của tâm giác ABC cắt đường thẳng AC tại D" tính D"C
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
EZ thôi,vài đường cơ bản;gộp lại cho nó máu ! À mà tính BD chứ nhỉ ??
Kẻ CE là phân giác góc C cắt BD tại E
Đặt EC=x thì BE=x;đặt ED=y
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}\left(cm\right)\) khi đó \(DA=3a;DC=2a\)
Ta có:\(15=AC=DA+DC=3a+2a=5a\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow DA=9;DC=6\)
Dễ thấy \(\Delta EDC~\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{ED}{CD}=\frac{DC}{DB}=\frac{EC}{CB}\)
hay \(\frac{y}{6}=\frac{6}{BD}=\frac{x}{10}=\frac{x+y}{10+6}=\frac{x+y}{16}=\frac{BD}{16}\)
\(\Rightarrow BD^2=96\Rightarrow BD=\sqrt{96}\) số khá xấu,ko bt có nhầm lẫn đâu chăng ??
a)
Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất đường phân giác )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}\)hay \(\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}\)
Mà \(\Delta\)ABC cân tại A nên AC=AB=15cm
\(\Rightarrow\frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\Rightarrow AD=\frac{15\cdot15}{25}=9\left(cm\right)\)
Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)
Lời giải:
a. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AC=AB=15$
Theo tính chất tia phân giác: $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{5}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{15}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow AD=9$
$DC=AC-AD=15-9=6$
b. Tính D' gì hả bạn? D'C hay D'B, D'A?
Theo tính chất phân giác ngoài:
$\frac{D'C}{D'A}=\frac{BC}{BA}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow \frac{D'C}{D'C+CA}=\frac{D'C}{D'C+15}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 3D'C=2(D'C+15)$
$\Rightarrow D'C=30$ (cm)
a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)
b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE
nên BE là pg ngoài tam giác ABC
\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
Có gấp thế nào đi nữa thì phải đủ dữ kiện đề tụi tớ mới giúp được cậu nhé :))