Giải phương trình x(x+2)(x2 +2x+5)=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2021
tham khảo
https://hoidapvietjack.com/q/57243/giai-cac-phuong-trinh-sau-a-2x12-2x-12-b-x2-3x-2-5x2-3x60
TM
23 tháng 2 2021
b) (2x+1)2-2x-1=2
\(< =>4x^2+4x+1-2x-1=2\)
\(< =>4x^2+2x-2=0\)
\(< =>4x^2+4x-2x-2=0\)
\(< =>\left(4x^2+4x\right)-\left(2x+2\right)=0\)
\(< =>4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\left(x+1\right)\left(4x-2\right)=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x+1=0=>x=-1\\4x-2=0=>x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
A4
2
H
23 tháng 2 2023
`a,x^2 +4x-5=0`
`<=> x^2-x+5x-5=0`
`<=> x(x-1)+5(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x+5)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
`b, x^2 -x-12=0`
`<=> x^2 +3x-4x-12=0`
`<=>(x^2+3x)-(4x+12)=0`
`<=>x(x+3)-4(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-4)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
`c, (2x-7)^2 - 6(2x-7)(x-3)=0`
`<=>(2x-7)(2x-7 -6x+18)=0`
`<=>(2x-7) ( -4x+11)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\-4x+11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\-4x=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 2 2023
a: =>(x+5)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-5
b: =>(x-4)(x+3)=0
=>x=4 hoặc x=-3
c: =>(2x-7)(2x-7-6x+18)=0
=>(2x-7)(-4x+11)=0
=>x=11/4 hoặc x=7/2
CM
2 tháng 7 2017
a) 3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0
+ Giải (1):
3 x 2 – 7 x – 10 = 0
Có a = 3; b = -7; c = -10
⇒ a – b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 10 / 3 .
+ Giải (2):
2 x 2 + ( 1 - √ 5 ) x + √ 5 - 3 = 0
Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b)
x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 = 0 ⇔ x 3 + 3 x 2 - ( 2 x + 6 ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ x 2 - 2 ( x + 3 ) = 0
+ Giải (1): x 2 – 2 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}
c)
x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = x ⋅ ( 0 , 6 x + 1 ) ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) − x ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 ⇔ ( 0 , 6 x + 1 ) x 2 − 1 − x = 0
+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
x 2 – x – 1 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -1
⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 1 ) = 5 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
d)
x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 2 − x 2 − x + 5 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 5 − x 2 − x + 5 ⋅ x 2 + 2 x − 5 + x 2 − x + 5 = 0 ⇔ ( 3 x − 10 ) 2 x 2 + x = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
NH
1
18 tháng 7 2021
\(a,=>x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3+2x-15=0\)
\(< =>2x-7=0< =>x=\dfrac{7}{2}\)
b,\(=>x\left(x^2-25\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-3=0\)
\(< =>x^3-25x-x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8-3=0\)
\(< =>-25x-11=0\)
\(< =>x=-0,44\)
PT
1
CM
16 tháng 8 2018
(x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
⇔ (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
⇔ [(x2 + 2x – 5) – (x2 – x + 5)].[(x2 + 2x – 5) + (x2 – x + 5)] = 0
⇔ (3x – 10)(2x2 + x ) = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
PN
15 tháng 5 2021
\(|x-6|=-5x+9\)
Xét \(x\ge6\)thì \(pt< =>x-6=-5x+9\)
\(< =>x-6+5x-9=0\)
\(< =>6x-15=0\)
\(< =>x=\frac{15}{6}\)(ktm)
Xét \(x< 6\)thì \(pt< =>x-6=5x-9\)
\(< =>4x-9+6=0\)
\(< =>4x-3=0< =>x=\frac{3}{4}\)(tm)
Vậy ...
13 tháng 2 2022
i,<=>(2x - 1)(2x - 1 + 2 - x) = 0 <=> (2x - 1)(x + 1) = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = -1
j,<=>(x - 1)(5x + 3) - (3x - 5)(x - 1) = 0
<=>(x - 1)(2x + 8) = 0 <=> x = 1 hoặc x = -4
k,<=>4(x + 5)(x - 6) = 0 <=> (x + 5)(x - 6) = 0
<=> x = -5 hoặc x = 6
m,<=>x^2(x + 1) + x + 1 = 0
<=>(x^2 + 1)(x + 1) = 0 (1)
Mà x^2 + 1 > 0 với mọi x nên (1) xảy ra <=> x + 1 = 0
<=> x = -1
15 tháng 6 2023
a: Khi m=0 thì (1) sẽ là x^2-5x+6=0
=>x=2 hoặc x=3
b: 2x1+3x2=13 và x1+x2=m+5
=>2x1+2x2=2m+10 và 2x1+3x2=13
=>x2=13-2m-10=3-2m và x1=m+5-3+2m=3m+2
x1x2=-m+6
=>(-2m+3)(3m+2)=-m+6
=>-6m^2-4m+9m+6=-m+6
=>-6m^2+6m=0
=>m=0 hoặc m=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Bài 1:
a.
$(4x^2+4x+1)-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$
b.
$x^2-2x+1=4$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$
c.
$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
2c.
ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
2d.
ĐKXĐ: $x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Rightarrow 3x-5=3-x$
$\Leftrightarrow 4x=8$
$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)
Vậy pt vô nghiệm.
Từ x(x+2)(x2+2x+5) =>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x^2+2x+5=0\end{cases}}\)
Xét x2+2x+5=0 =>x(x+2)=-5
=>x;x+2 \(\in\)Ư(-5)=(5;1;-1;-5)
Vậy pt có tập no S=(0;-2)
Mk chắc thế. Hok tốt!
\(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+5\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+5\right)-6=0\)
Đặt \(t=x^2+2x\), ta có :
\(t\left(t+5\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+5t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t+6t-t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+6=0\\t-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x+6=0\\x^2+2x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+5=0\left(ktm\right)\\\left(x+1\right)^2-2=0\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\pm1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\sqrt{2}-1;\sqrt{2}+1\right\}\)