Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN//AC (N thuộc AB), đường thẳng MP//AB ( P thuộc AC)
ch/m:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BK
1 tháng 7 2023
Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng công thức diện tích của hình bình hành, và áp dụng định lí hai đường cao trong tam giác để tính diện tích tam giác ABC.
Đầu tiên, ta cần tính diện tích tam giác ABC. Ta sẽ sử dụng định lí hai đường cao trong tam giác ABC để tính toán. Gọi H là hạt giác của góc A trong tam giác ABC, và gọi AH là đường cao kẻ từ A xuống BC. Ta sẽ sử dụng định lí hai đường cao trong tam giác ABC để tính diện tích của tam giác này:
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AH \cdot BC$
Tiếp theo, ta cần tính diện tích của hình bình hành AEMK. Để làm điều này, ta sử dụng công thức diện tích của hình bình hành:
$S_{AEMK} = AE \cdot MK$
Ta có thể tính được AE và MK bằng cách sử dụng các hệ số tỉ lệ. Gọi x là độ dài BM, ta có:
$AE = \frac{AB}{BC} \cdot BM = \frac{S}{S_{ABC}} \cdot x$
$MK = \frac{MC}{BC} \cdot BM = \frac{S - SMCKS}{S_{ABC}} \cdot x$
Lưu ý rằng ta sử dụng diện tích của hình bình hành để tính các hệ số tỉ lệ này.
Cuối cùng, ta có thể tính diện tích của hình bình hành AEMK bằng cách thay các giá trị được tính toán vào công thức diện tích của hình bình hành:
$S_{AEMK} = AE \cdot MK = \frac{S}{S_{ABC}} \cdot x \cdot \frac{S - SMCKS}{S_{ABC}} \cdot x = \frac{S(S-SMCKS)}{S_{ABC}^2} \cdot x^2$
Vậy diện tích của hình bình hành AEMK là $\frac{S(S-SMCKS)}{S_{ABC}^2} \cdot x^2$.
DT
17 tháng 2 2017
Ta có Theo định lý talet MN//AC
\(\frac{AN}{AB}=\frac{CM}{BC}\left(1\right)\)
Theo định lý Talet MP//AB
\(\frac{AP}{AC}=\frac{BM}{BC}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right):\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=\frac{CM}{BC}+\frac{MC}{BC}\)
\(\frac{CM}{BC}+\frac{MC}{BC}=1\)
\(\Rightarrow\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=1\)
31 tháng 12 2022
Xét ΔBAC co NM//AC
nên AN/AB=CM/CB
Xét ΔABC có MP//AB
nên AP/AC=BM/BC
=>AN/AB+AP/AC=(MB+MC)/BC=BC/BC=1
31 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
góc EAF=90 độ
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC có:
+ M∈BC, N∈AB (giả thiết)
+ MN//AC
=> \(\frac{AN}{AB}=\frac{MC}{BC}\)(định lý Talet) (1)
Xét ΔABC có:
+ M∈BC, P∈AC (giả thiết)
+ MP//AB (giả thiết)
=> \(\frac{AP}{AC}=\frac{MB}{BC}\)(định lý Talet) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=\frac{MC}{BC}+\frac{MB}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
Hay chứng minh \(\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=1\)?