Tìm số tự nhiên x, y biết: x2+3y2=84
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
5 tháng 3 2021
16x2 - 2xy2 - 3y2 + 24x = -336
\(\Leftrightarrow\) 16x2 - 2xy2 - 3y2 + 24x = -336
\(\Leftrightarrow\) 2x(8x - y2) + 3(8x - y2) = -336
\(\Leftrightarrow\) (8x - y2)(2x + 3) = -336
Đến đây chắc tự tìm được r
Chúc bn học tốt!
19 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(48751-\left(10425+y\right)=3828:12\)
\(\Leftrightarrow y+10425=48751-319=48432\)
hay y=38007
b: Ta có: \(\left(2367-y\right)-\left(2^{10}-7\right)=15^2-20\)
\(\Leftrightarrow2367-y=1222\)
hay y=1145
19 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: \(8\cdot6+288:\left(x-3\right)^2=50\)
\(\Leftrightarrow288:\left(x-3\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)
3 tháng 12 2023
a:
\(70=2\cdot5\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)
=>\(ƯCLN\left(70;84\right)=2\cdot7=14\)
=>\(ƯC\left(70;84\right)=Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)
\(70⋮x;84⋮x\)
=>\(x\inƯC\left(70;84\right)\)
=>\(x\inƯ\left(14\right)\)
=>\(x\in\left\{1;2;7;14\right\}\)
mà x>8
nên x=14
b: \(35=5\cdot7;45=3^2\cdot5\)
=>\(BCNN\left(35;45\right)=3^2\cdot5\cdot7=9\cdot35=315\)
\(a⋮35;a⋮45\)
=>\(a\in BC\left(35;45\right)\)
=>\(a\in B\left(315\right)\)
=>\(a\in\left\{315;630;945;...\right\}\)
mà 500<a<900
nên a=630
3 tháng 12 2023
A) Để tìm số tự nhiên x, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 70 và 84. Ta có:
70 : x = 84 : x
Đặt ước chung lớn nhất của 70 và 84 là d. Ta có:
70 = d * m1
84 = d * m2
Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy d là ước chung lớn nhất của 70 và 84 khi và chỉ khi d là ước chung lớn nhất của m1 và m2.
Ta phân tích 70 và 84 thành các thừa số nguyên tố:
70 = 2 * 5 * 7
84 = 2^2 * 3 * 7
Ta thấy ước chung lớn nhất của 70 và 84 là 2 * 7 = 14.
Vì x > 8, nên x = 14.
B) Để tìm số tự nhiên a, ta cần tìm ước chung lớn nhất của a và 35, cũng như ước chung lớn nhất của a và 45. Ta có:
a : 35 = a : 45
Đặt ước chung lớn nhất của a và 35 là d1, và ước chung lớn nhất của a và 45 là d2. Ta có:
a = d1 * m1
a = d2 * m2
Trong đó m1 và m2 là các số tự nhiên. Ta thấy a là số tự nhiên khi và chỉ khi a là ước chung lớn nhất của m1 và m2.
Ta phân tích 35 và 45 thành các thừa số nguyên tố:
35 = 5 * 7
45 = 3^2 * 5
Ta thấy ước chung lớn nhất của 35 và 45 là 5.
Vì 500 < a < 900, nên a = 5.
AT
2
16 tháng 3 2023
x và y tỉ lệ nghịch
=>x1y1=x2y2
=>y1/x2=y2/x1
=>y1/5,6=y2/3,4=(5y1-3y2)/(5*5,6-3*3,4)=35,6/17,8=2
=>y1=11,2; y2=6,8
CT
0
8 tháng 9 2021
Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-3y^2=-59\)
\(\Leftrightarrow16k^2-3\cdot25k^2=-59\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
Trường hợp 1: k=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\\y=5k=5\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-4\\y=5k=-5\end{matrix}\right.\)
PH
0
CM
13 tháng 7 2018
70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8
Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70; 84)
Ta có: 70 = 2. 5. 7 84 = 22. 3. 7
ƯCLN(70; 84) = 2 . 7 = 14
ƯC (70; 84) = {1; 2; 7; 14}
Vì x > 8 nên x = 14
Vì x, y là các số tự nhiên nên suy ra: x2, y2 là các số chính phương.
Ta có: 84 ⋮ 3, 3y2 ⋮ 3 nên suy ra: x2 ⋮ 3, mà x2 là số chính phương nên suy ra: x ⋮ 3.
+) Với x = 0, từ (1) suy ra: 3y2 = 84 => y2 = 84 : 3 = 28 (Loại vì 28 không phải là số chính phương).
+) Với x = 3, từ (1) suy a: 3y2 = 84 – 32 = 84 – 9 = 75
=> y2 = 75 : 3 = 25 = 52
=> y = 5 (Vì y là số tự nhiên) (Thỏa mãn)
+) Với x = 6, từ (1) suy ra: 3y2 = 84 – 62 = 84 – 36 = 48
=> y2 = 48 : 3 = 16 = 42
=> y = 4 (Thỏa mãn)
+) Với x = 9, từ (1) suy ra: 3y2 = 84 – 92 = 84 – 81 = 3
=> y2 = 3 : 3 = 1 = 12
=> y = 1 (Thỏa mãn)
+) Với x ≥ 12 => x2 ≥ 122 = 144 (Không thỏa mãn (1)) (Loại)
KL: (x, y) ∈ {(3, 5); (6, 4); (9, 1)}.