K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2020

A D B C P M N

Ta thấy : \(\hept{\begin{cases}AD\perp DC\\MP\perp AD\end{cases}}\) \(\Rightarrow PM//DC\)

\(\Rightarrow\frac{MP}{CD}=\frac{AM}{AC}\) ( định lý Talet )

Chứng minh tương tự ta có : \(MN//AB\)

\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}=\frac{MC}{AC}\) ( định lý Talet )

Khi đó : \(\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=\frac{AM}{AC}+\frac{MC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\) (ĐPCM)

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG...
Đọc tiếp

BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD

b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD



BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ


BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH



BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.

a) CHỨNG MINH AE = AB

b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM


BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.

a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M

b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD

C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ

2
12 tháng 10 2016

ai lam thi lam di 

22 tháng 12 2021

em thi

Bài này hơi dài

Em tham khảo 

https://h.vn/hoi-dap/question/169556.html

học tốt 

19 tháng 2 2018

Các thiên tài ơi , giúp em

19 tháng 2 2018

Đây là cơ hội để các bạn ăn điểm hỏi đáp 

Mình không biết dùng cái này nên vẽ hơi xấu . Mong bạn thông cảm

A B C M N Q P

Hình bạn tự vẽ nha !

                                         Bài làm :

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :

              AB = AC (gt)

             \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(Vì AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

            AM cạnh chung

=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm BC

b) Xét \(\Delta BMN\)và \(\Delta CMA\)có :

            AM = NM ( Vì M là trung điểm AN)

           \(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)( đối đỉnh )

          BM = CM (cmt)

=> \(\Delta BMN=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)

\(\widehat{BNM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BN // AC

c) Xét \(\Delta AMQ\)vuông tại Q và \(\Delta AMP\)vuông tại P có :

                 \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(gt)

                AM cạnh chung 

=> \(\Delta AMQ=\Delta AMP\left(ch-gn\right)\)

=> MQ = MP ( 2 cạnh tương ứng )