K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2020

câu b là tpg của góc ABC ...... chứng minh góc ABM= góc ACM

Câu a: Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

Ta có tam giác ABC cân tại A, tức là ( AB = AC ).
Điểm ( H ) là trung điểm của đoạn ( BC ), nên ( BH = HC ).
Xét hai tam giác ( ABH ) và ( ACH ):

  • ( AB = AC ) (giả thiết tam giác ABC cân tại A).
  • ( BH = HC ) (do ( H ) là trung điểm của ( BC )).
  • ( \angle ABH = \angle ACH ) (đối đỉnh).
    Vậy theo cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta có:
    [ \triangle ABH = \triangle ACH ]

Câu b: Chứng minh ( \angle ABM = \angle ACM ) và tam giác MBC cân

  • Vì ( M ) nằm trên tia phân giác của góc ( ABC ), ta có: [ \angle ABM = \angle CBM ]
  • Mặt khác, do tam giác ( ABH ) và ( ACH ) bằng nhau (chứng minh ở câu a), nên: [ \angle CBM = \angle ACM ] Suy ra:
    [ \angle ABM = \angle ACM ]
  • Xét tam giác ( MBC ):
  • ( \angle CBM = \angle BCM ) (do ( M ) nằm trên tia phân giác của ( \angle ABC )).
  • ( MB = MC ) (cạnh đối diện hai góc bằng nhau).
    Vậy tam giác ( MBC ) cân tại ( M ).

Câu c: Chứng minh ( AB = AN )

  • Do đường thẳng đi qua ( A ) song song với ( BC ) cắt tia ( BM ) tại ( N ), ta có:
    [ AN \parallel BC ]
  • Xét tam giác ( ABN ), có ( AN \parallel BC ) nên theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có:
    [ AB = AN ]

Câu d: Chứng minh ( MC \perp CN )

  • Từ câu b, tam giác ( MBC ) cân tại ( M ) nên ( MC = MB ).
  • Do ( AN \parallel BC ), nên góc ( MCN ) bằng góc ( NBC ).
  • Mà ( \angle NBC = 90^\circ ) (do đường thẳng ( AN ) song song với ( BC )).
  • Vậy suy ra ( MC \perp CN ).
9 tháng 3 2018

a/ Xét T/g ABH và T/g ACH ta có :
+ AB = AC ( T/g ABC cân tại A )

+ BH = CH ( H là trung điểm BC )

+ Góc ABH = ACH ( T/g ABC cân tại A ) 

=> T/g ABH = T/g ACH (C.g.c)

b/Xét T/g ABM và T/g ACM ta có 
+ Ab = Ac ( T/g ABC cân tại A )
+ AM chung 
+ BAM = CAM ( T/g ABH = T/g ACH )
=> T/g ABM = T/g ACM (C.g.c)
- Ta có :
BM = CM ( T/g ABM = T/g ACM)
=> T/g MBC cân tại M

4 tháng 2 2018

a)  Xét    \(\Delta ABH\)và     \(\Delta ACH\)có:

        \(AB=AC\)(gt)

        \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(gt)

       \(BH=CH\)(gt)

suy ra:     \(\Delta ABH=\Delta ACH\)(c.g.c)

31 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MB=MC

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

=>CB là phân giác của góc ACD

 

18 tháng 9 2023

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)

=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:

AM chung

\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)

=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM (giả thiết)

MH=MG(chứng minh trên)

=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

18 tháng 9 2023

Bạn ơi copy ghi tham khảo

a: Xet ΔABH và ΔACH có

AB=AC

BH=CH

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

b: góc DAH=góc CAH=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D