Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
AC = 12 cm bạn nhé
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=15cm\)
Tam giác ABC vuông tại A áp dụng đính lý cạnh góc vuông và hình chiếu ta có::
\(AB^2=BC\cdot HB=BC\cdot\left(BC-HC\right)\)
\(\Rightarrow20^2=BC^2-BC\cdot9\)
\(\Rightarrow BC^2-9BC-400=0\)
\(\Rightarrow BC^2+16BC-25BC-400=0\)
\(\Rightarrow BC\left(BC+16\right)-25\left(BC+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(BC+16\right)\left(BC-25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BC+16=0\\BC-25=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=-16\left(ktm\right)\\BC=25\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức đường cao và hình chiếu ta có:
\(AH^2=HC\cdot HB\Rightarrow AH=\sqrt{HC\cdot\left(BC-HC\right)}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9\cdot\left(25-9\right)}=12\left(cm\right)\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot25\cdot12=150\left(cm^2\right)\)
a) xét tg ABD vuông tại A và tg EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc DBE ( do BD là đường pg của góc B )
=> tg ABD = tg EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AC2 + AB2 ( định lý Pytago )
= 122 + 92
= 144 + 81
= 225
=>BC = \(\sqrt{225}=15\)
Vậy BC = 15 cm
ai có câu trả lời giống mình thì h cho mình nhé !!!!!!!!!!!
a: BC=15cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
a.
Vì ΔABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 92 + 122
\(\Rightarrow\) BC2 = 225
\(\Rightarrow\) BC2 = \(\sqrt{225}\) = 15 cm
b. Xét ΔABC và Δ HBA:
\(\widehat{A}=\widehat{H}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\) Δ HBA (g.g)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Cho Δ ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, phân giác BD. Vẽ DC ⊥ BC, đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a) Tính BH, CH
Ap dung dl Pytago vao trong tam giac vuong ABC ta co:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> BC = 15
AH la duong cao trong tam giac vuong ABC
=> 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
=> AH = 7,2
Ap dung dl PYtago vao trong tam giac vuong AHB ta duoc:
BH^2 = AB^2 - AH^2
=> BH = 5,4
BC = BH + HC
=> HC = 9,6
b) Chứng minh Δ EBF đồng dạng Δ EDC
Tam giac EDC dong dang tam giac ADF(g,g,g)
=> Goc AFD = goc ECD
Ma AFD = 90 - goc B
=> Goc EDC = Goc B
Xet tam giac vuong EBF va tam giac vuong EDC ta co:
+) Goc A1 = goc E = 90
+) Goc B = Goc EDC
+) Goc BFE = Goc C
=> Δ EBF đồng dạng Δ EDC