Cho tam giác ABC, Am là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A. Biết Am song song với BC. Chứng minh rằng AB=AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
12 tháng 1 2018
Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó
Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)
Lại có tam giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)
Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)
Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau
Do đó Am//BC . (dpcm)
13 tháng 7 2018
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC,ta có:
góc BAC +góc B +góc C =180 độ
góc BAC + 70 độ + 70 độ =180 độ (do góc B = góc C = 70 độ)
góc BAC = 40 độ
Ta có: góc BAC +góc CAD =180 độ
40 độ + góc CAD = 180 độ (vì góc BAC = 40 độ )
góc CAD =140 độ
AM là tia phân giác của góc CAD (gt) nên góc CAM = 1/2 góc CAD = 1/2 .140= 70 (độ)
Do đó: góc CAM = góc C (= 70 độ )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra: AM song song với BC
Vậy AM song song với BC
22 tháng 12 2021
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
23 tháng 10 2020
Xét tam giác ABC
có ^A+^B+^C=180
Thay 60+^b+50=180
=>^B=180-60-50=70 độ
Xét tam giác ABD có
^A+^D+^B=180
THAY 60+d+70:2=180
=>d= 85
tìm cdb tương tự
VÌ \(Am//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{mAC}=\widehat{ACB}\left(SLT\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)ĐỒNG VỊ
MÀ\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{mAC}\)( Am là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{mAC}\left(2\right)\)
TỪ 1 VÀ 2
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\left(đpcm\right)\)
Cảm ơn bạn nhìu.