Giải bài tập: cho tam giác ABC , các đường cao AD,BE, CF. Gọi H là trực tâm của tam giác ,M là trung điểm cạnh BC. Gọi K đối xứng với H qua M, qua M kẻ đường vuông góc với BC, cắt AK tại O.
a) chứng minh rằng O là giao điểm 3 đườngtrung trực của tam giác ABC.
b) Từ O kẻ ON, OL vuông góc với AB, AC ( N thuộc AB, L thuộc AC). Chứng minh \(\frac{OM}{AD}+\frac{ON}{CF}+\frac{OL}{BE}\) có giá trị không đổi.