Chứng minh không có nghiệm nguyên:
3x2-4y2=13
x2=2y2-8y+3
15x2-7y2=9
19x2+28y2=729
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 3x^2+x(5y-8)-(2y^2+9y+4)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(5y-8)^2+12(2y^2+9y+4)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$)
$\Leftrightarrow 49y^2+28y+112=t^2$
$\Leftrightarrow (7y+2)^2+108=t^2$
$\Leftrightarrow 108=(t-7y-2)(t+7y+2)$
Đến đây là dạng phương trình tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH. Lưu ý rằng $t+7y+2>0$ và $t-7y-2, t+7y+2$ có cùng tính chẵn lẻ.
PT
0
T
2
29 tháng 5 2022
3: \(x^4-13x^2+36\)
\(=x^4-9x^2-4x^2+36\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
4: \(x^4+3x^2-2x+3\)
\(=x^4+x^3+3x^2-x^3-x^2-3x+x^2+x+3\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(x^2-x+1\right)\)
5: \(x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(=x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
21 tháng 10 2023
a: Sửa đề: \(2A+\left(2x^2+y^2\right)=6x^2+5y^2-2x^2y^2\)
=>\(2A=6x^2+5y^2-2x^2y^2-2x^2-y^2\)
=>\(2A=4x^2+4y^2-2x^2y^2\)
=>\(A=2x^2+2y^2-x^2y^2\)
b: \(2A-\left(xy+3x^2-2y^2\right)=x^2-8y+xy\)
=>\(2A=x^2-8y+xy+xy+3x^2-2y^2\)
=>\(2A=4x^2+2xy-8y-2y^2\)
=>\(A=2x^2+xy-4y-y^2\)
c: Sửa đề: \(A+\left(3x^2y-2xy^2\right)=2x^2y+4xy^3\)
=>\(A=2x^2y+4xy^3-3x^2y+2xy^2\)
=>\(A=-x^2y+4xy^3+2xy^2\)
30 tháng 7 2020
Đề nhìn như này khó hiểu lắm. Bạn có thể viết lại đề không
Chúc bạn học tốt